कक्षा - ९ सम्मको गणित शिक्षाको अध्ययन
विषय सूची
माध्यमिक शिक्षा परीक्षा तयारीमा रहेका विद्यार्थीहरूका लागि सहयोगी श्रव्य दृश्य सामाग्री
तीनवटा समूहहरूको संयोजनको सूत्र पत्तालगाउनुहोस्। Derive the formula for the union of three sets.
मानिसहरूको एउटा समूहमा गरिएको सर्वेक्षणमा 60% ले स्याउ, 70% ले सुन्तला मन पराएको र 400 जनाले दुवै मन पराएको पाइयो।यदि 10% ले कुनै पनि फलफूल मन पराएनन् भने क . माथिको तथ्याङ्कलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस। ख. सर्वेक्षणमा भाग लिएका मानिसहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस। ग. स्याउमात्र मन पराउने मानिसहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस। In a survey of a group of people, it was found that 60% of the people liked apple, 70% liked orange and 400 people liked both of them. If 10% people liked none of them, then draw a Venn – diagram to illustrate the above information. find the total number of people in the survey. find the number of people who liked apples only.
एउटा समुदायमा गरिएको सर्वेक्षणमा 65% ले लोकगीत मन पराउँछन्; 50% ले आधुनिकगीत मन पराउँछन्; 30% ले दुवै गीत मन पराउँछन् र 450 जनाले दुवै गीत मन पराएनन् भने क) माथिको तथ्याङ्कलाई भेन चित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस। ख) सर्वेक्षणमा भाग लिएका मानिसहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस। ग) लोकगीत मात्र मन पराउने मानिसहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस। In a survey of a community, it was found that 65% liked folk songs, 50% liked modern songs, 30% liked both the songs and 450 liked neither of the songs, then (i) draw a Venn – diagram to illustrate the above information. (ii) find the total number of people participated in the survey. (iii) find the number of people who liked folk songs only.
एउटा विद्यालयका 300 विद्यार्थीहरू मध्ये 58% गणित, 32% अङ्ग्रेजी र गणित, 20% विज्ञान र अङ्ग्रेजी, 22% विज्ञान र गणित, 15% अङ्ग्रेजी मात्र, 10% विज्ञान मात्र र 5% ले तिनवटै विषयहरू रूचाउँछन् भने, भेनचित्रको प्रयोगगरी पत्ता लगाउनुहोस् क) अङ्ग्रेजी रूचाउने विद्यार्थीको संख्या ख) गणित मात्र रूचाउने विद्यार्थीको संख्या र ग) कुनै पनि विषय मन नपराउने विद्यार्थीको संख्या एउटा विद्यालयका 300 विद्यार्थीहरू मध्ये 58% गणित, 32% अङ्ग्रेजी र गणित, 20% विज्ञान र अङ्ग्रेजी, 22% विज्ञान र गणित, 15% अङ्ग्रेजी मात्र, 10% विज्ञान मात्र र 5% ले तिनवटै विषयहरू रूचाउँछन् भने, भेनचित्रको प्रयोगगरी पत्ता लगाउनुहोस् क) अङ्ग्रेजी रूचाउने विद्यार्थीको संख्या ख) गणित मात्र रूचाउने विद्यार्थीको संख्या र ग) कुनै पनि विषय मन नपराउने विद्यार्थीको संख्या Out of 300 students of a school, 58% liked Math, 32% liked English and Math, 20% liked Science and English, 22% liked Science and Math, 15% liked English only, 10% liked Science only and 5% liked all the three subjects. Using Venn – diagram, find the number of students who i) liked English, ii) liked Math only and iii) Liked none of the subjects.
एउटा विज्ञापनमा दरखास्त दिनेहरूमध्ये 70जना तथ्याङ्कशास्त्रमा, 60 जना कम्प्युटरमा 50 जना अङ्ग्रेजीमा, 30 जना तथ्याङ्कशास्त्र र कम्प्युटरमा, 23 जना कम्प्युटर र अङ्ग्रेजीमा, 25 जना अङ्ग्रेजी र तथ्याङ्कशास्त्रमा र 20 जना तीनवटै विषयमा दक्ष भएको पाइयो।यसलाई भेनचित्रमा प्रस्तुत गरी पत्तालगाउनुहोस: क कम्प्युटरमा मात्र दक्ष उमेद्वारको संख्या, ख जम्मा उमेद्वारको संख्या। In an advertisement, it is found that 70 applicants are expert in Statistics, 60 are expert in Computer, 50 in English, 30 in Statistics and Computer, 23 in Computer and English, 25 in English and Statistics and 20 are expert in all the three area. Using Venn – diagram, find i) the number of applicants expert in Computer only, ii) the total number of applicants.
परिक्षामा सहभागी मध्ये 45% लेखाइमा, 40% बोलाइमा र 50% सुनाइमा उत्तीर्ण भएछन्।त्यसैगरी लेखाइ र बोलाइमा 10%, बोलाइमा र सुनाइमा 20%, लेखाइ र सुनाइमा 15% उत्तीर्ण भएछन्।यदी तीनैवटा विधामा फेल हुने 7% परिक्षार्थी रहेछन् भने भेनचित्र प्रयोगगरी तलका प्रश्नका उत्तर प्रतिशतमा दिनुहोस्। परिक्षामा सहभागी मध्ये 45% लेखाइमा, 40% बोलाइमा र 50% सुनाइमा उत्तीर्ण भएछन्।त्यसैगरी लेखाइ र बोलाइमा 10%, बोलाइमा र सुनाइमा 20%, लेखाइ र सुनाइमा 15% उत्तीर्ण भएछन्।यदी तीनैवटा विधामा फेल हुने 7% परिक्षार्थी रहेछन् भने भेनचित्र प्रयोगगरी तलका प्रश्नका उत्तर प्रतिशतमा दिनुहोस्। क) तीनै विधामा उत्तीर्ण हुने संख्या, ख) एउटा विधामा मात्र उत्तीर्ण हुने संख्या, ग) दुइ विधामा मात्र उत्तीर्ण हुने संख्या र घ) कम्तीमा एक विधामा उत्तीर्ण हुने संख्या। In an examination, 45% students passed in written test, 40% students passed in speaking test and 50% of them passed in listening test. If 10% passed both in written and speaking tests, 20% in both speaking and listening, 15% passed in both written and listening tests and 7% of them failed in all three area, then using Venn – diagram, find the number of students passed (i) in all area (ii) only in one area (iii) only in two area (iv) at least in one area.
चक्रीय साँवा र ब्याजको सूत्र स्थापना Derivation of Compound Amount and Interest
Periodic Compound Amount (Half yearly, Quarterly, monthly)
प्रतिवर्ष 4% का दरले रू. 5500 को दुइ वर्षको चक्रीय ब्याज कति हुन्छ? (चक्रीय सूत्र प्रयोग गरेर तथा नगरीकन पत्तालगाउनुहोस।) Find the compound interest of Rs.5500 for two years at the rate of 4% p.a. (with and without using compound formula)
प्रतिवर्ष 4% का दरले रू. 5500 को 3 वर्षको चक्रीय मिश्रधन कति हुन्छ? Find the compound amount of Rs. 5500 for 3 years at the rate of 4% p.a.
एउटा ब्याङ्कमा 8% प्रतिबर्ष ब्याजका दरले रू. 5270 जम्मा गरियो। यदि ब्याङ्कले अर्धवार्षिक चक्रीय ब्याज प्रदान गर्छभने 2 वर्षमा हुने चक्रीय ब्याज र मिश्रधन निकाल्नुहोस। A sum of Rs. 5270 is deposited in a bank at the rate of 8% p.a. If the bank provides half yearly compound interest, find the compound amount and interest after 2 years.
कुनै सावा रकममा 7% प्रति बर्ष ब्याजका दरले 2 वर्षमा हुने चक्रीय ब्याज र साधारण ब्याजको फरक रू. 34.30 छ भने सावा रकम पत्तालगाउनुहोस। The difference between compound and simple interest of a certain sum of money for two years at the rate of 7% is $34.30. Find the sum.
कुनै एउटा बैंकले 10% प्रति वर्ष को दरमा अर्धवार्षिक चक्रीय ब्याज दिन्छ। यदि ब्याज आम्दानीमा 5% कर लाग्छ भने रू. 1234 जम्मा गर्दा पहिलो र दोश्रो वर्षको ब्याज आम्दानी कति कति हुन्छ? A bank pays 10% p.a. interest compounded half yearly and a tax of 5% is imposed on the interest incurred. Find the interest on the first and second year if a sum of Rs. 1234 is deposited for two years.
कुनै एउटा बैंकमा रू. 25000 जम्मा गर्दा पहिलो वर्ष 8% दोश्रो वर्ष 10% र तेश्रो वर्ष 12% का दरले वार्षिक चक्रीय ब्याज पाईन्छ भने तीन वर्षपछि चक्रीय ब्याज र चक्रीय मिश्रधन कति हुन्छ, हिसाब गर्नुहोस। A bank pays interests 8% for the first year, 10% for the second year and 12% for the third year. If the interests are compounded annually, find the compound amount and compound interest of the sum $ 25000 deposited for three years.
एउटा बैंकले वार्षिक चक्रीय ब्याज समावेश गर्छ।यदि रू. 5000 जम्मा गर्दा पहिलो वर्षको अन्त्यमा चक्रीय मिश्रधन रू. 5600 हुन्छ भने, हिसाब गर्नुहोस क) वार्षिक चक्रीय ब्याज दर, ख) तेश्रो वर्षको अन्त्यमा चक्रीय मिश्रधन। A bank compounds interest yearly at a certain rate . If the compound amount of Rs. 5000 at the end of first year is Rs. 5600, find a) rate of annual compound interest, b) compound amount at the end of third year.
प्रतिवर्ष 12% ब्याजका दरले 2 वर्षमा हुने रकमको वार्षिक चक्रीय ब्याज साधारण व्याज भन्दा रू. 316.80 ले बढी हुन्छ भने मूलधन कति होला? If the yearly compound interest of a sum in 2 years at the rate of 12% p.a. interest is $316.80 more than the simple interest, find the sum.
निश्चित वार्षिक चक्रीय ब्याज दरले कुनै साँवा धन 2 वर्षमा रू. 8830 हुन्छ र 3 वर्षमा रू. 9713 हुन्छ भने, हिसाब गरी पत्ता लगाउनुहोसः क) वार्षिक चक्रीय ब्याज दर, ख) मूलधन। A sum amounts to Rs. 8830 in 2 years and Rs. 9713 in 3 years at a certain rate of annual compound interest. Find the a) rate of annual compound interest, b) amount of the principal.
रू. 6300 लाई दुई भाग गरीकन 10% चक्रीय ब्याज पाउने गरी पहिलो भागलाई 2 वर्ष र दोश्रो भागलाई 3 वर्ष बैङ्कमा राख्दा दुबैबाट प्राप्त हुने मिश्रधन बराबर हुन्छ भने कति कति रूपैँया बैङ्कमा राख्नु पर्ला? Divide a sum of $ 63000 in two parts so that one part at the end of two years and another part at the end of three years produce equal amount, compound interests being calculated at the rate of 10% p.a.
Derivation of formula for compound growth
कुनै सहरको जनसंख्या सन् 2011 मा 50000 थियो।यदि जनसंख्या वृद्धिदर प्रतिवर्ष 1.2 % थियो भने सन् 2013 मा उक्त सहरको जनसंख्या कति पुग्यो होला? सहरको जनसंख्यामा आएको वृद्धि पनि पत्ता लगाउनुहोस्। The population of a city in 2011 was 50000. If the annual population growth rate was 1.2%, what would be the population in 2013? Also calculate the increment of the population of the city.
3 वर्ष अगाडि एउटा विद्युतचुलोको मोल रू. 5000 थियो। विद्युतचुलोको मोलमा प्रतिवर्ष 4% का दरले वृद्धि हुँदा हालको मूल्य वृद्धि पत्ता लगाउनुहोस्। Three years ago, the price of an electric heater was Rs. 5000. If the rate of increase in the price was 4% per annum. Find the increase in the price.
एउटा जग्गाको मूल्य रू. 500 प्रति वर्ग फिट छ। यदि मूल्य वृद्धि 7% प्रतिवर्ष छ भने 3 वर्ष अघि सो जग्गाको मूल्य पत्ता लगाउनुहोस्। The price of a plot of land is Rs. 500 per sq. ft. If the rate of increase in price is 7% p.a., find its price before 3 years.
एउटा कलेजमा हाल अध्ययनरत विद्यार्थी संख्या 729 छ। 2 वर्ष अघि विद्यार्थी संख्या 625 थियो भने प्रतिवर्ष विद्यार्थी वृद्धि दर पत्ता लगाउनुहोस्। The number of students in a college at present is 729. Two years ago, it was 625. Find the annual rate of increment of enrollment.
पिसाबको एउटा नमूनामा बिहानको 5 बजे ब्याकटेरियाको संख्या 5×10⁵ पाईयो। त्यसपछि प्रत्येक 1 घण्टामा ब्याकटेरियाको संख्यामा 4%, 6% र 8% ले वृद्धि भयो भने बिहानको 8 बजेको नमूनामा सो संख्या पत्ता लगाउनुहोस्। The number of bacteria present in a sample of urine at 5 a.m. was 5×10⁵. The number increased by 4%, 6% and 8% in successive three hours. Calculate the number present in the urine sample taken at 8 a.m.
प्रतिवर्ष 1% का दरले जनसंख्या वृद्धिहुँदा कुनै एक सहरको जनसंख्या 100000 बाट बढेर 102010 पुग्न कति वर्ष लाग्छ निकाल्नुहोस्। How many years it takes to increase the population of a city from 100000 to 102010 if the annual rate of increment is 1%.
Derivation of compound depreciation formula
सुरेनले रू. 3500 मा किनेको आफ्नो टेलिभिजन सेट 3 वर्ष पछि 12 % प्रतिवर्ष ह्रासकट्टी गरेर बेच्दा ह्रासकट्टी रकम र ह्रास मूल्य कति हुन्छ? Suren bought a television set for Rs. 3500. After 3 years, he sold it at 12% p.a. depreciation. Find the depreciated price and depreciated amount.
2 वर्ष पहिले रू. 2700000 मा किनेको 10 एकड जमीनको मन्दीका कारण मूल्यमा गिरावट आएको छ।अहिले प्रति एकड जमीन रू. 243000 मा बिक्री भईरहेको छ भने मूल्यमा आएको ह्रासको दर पत्ता लगाउनुहोस्। Two years ago, a plot of land of 10 acers was purchased for Rs. 2700000. Due to recession, a plot of one acre land can now be sold for Rs.243000. Find the rate of depreciation of the price.
उत्पादन कम्पनीको सेयर मूल्यमा 10% का दरले गिरावट आइरहेको छ। खरीद गरिएका सबै सेयरहरू रू. 729000 मा बिक्री गरियो भने पत्ता लगाउनुहोस् क) 3 वर्ष अघिको सेयर मूल्य । ख) आइपिओ माध्यमबाट रू.100/सेयरका दरले 3 वर्ष अघि किनिएको सेयरसंख्या। The price of the share of a manufacturing company is decreasing at the rate of 10% p.a. If all the shares of the company are sold out for Rs. 729000. (a) Find the price of shares before 3 years. (b) If the shares were purchased 3 years ago at Rs.100/share , find the number of shares purchased.
दिईएको विनिमय दर तालिका अनुसार तल दिएको मूद्राहरूको खरीद र विक्री मूल्यको फरक निकाल्नुहोस्। Based on given exchange rate table, find the difference between buying and selling price of a) ₹ 700 b) $ 300 c) € 555 d) ₩ 678
यूएस डलर र नेपाली रूपैंया बीच आजको मूद्रा विनिमय यस प्रकार छ। $1 = रू 127.95. रू 50000 मा कति यूएस डलर विनिमय गर्न सकिन्छ? Today’s exchange rate between US dollar and Nepali rupees is $1 = रू 127.95. How many dollars can be exchanged for रू 50,000.
यूएस डलर र नेपाली रूपैंया बीच आजको मूद्रा विनिमय यस प्रकार छ। $1 = रू 127.95. $ 400 मा कति नेपाली रूपैंया विनिमय गर्न सकिन्छ? Today’s exchange rate between US dollar and Nepali rupees is $1 = रू 127.95. How many Nepali rupees can be exchanged for $ 400.
दिईएको विनिमय दर तालिका अनुसार 1 युरोलाई कोरियन वनमा बदल्नु होस्। Based on given exchange rate table, change 1 euro into Korean won.
यदि $300 = € 280 र रू 7100 = € 50 भए रू 21500 बराबर कति डलर हुन्छ? If $300 = € 280 and रू 7100 = € 50 , then find how many dollars are equal to रू 21500?
2081 साल वैशाख 20 गते नेपाल राष्ट्र बैंकले तोकेको विनिमय दर अनुसार हङ्ककङ डलर 1 को खरिद र बिक्री दर क्रमशः रू17.02 र 17.10 थियो। यो विनिमय दर अनुसार रू 75600 बराबर कति हङ्ककङ डलर हुन्छ? According to exchange rate declared by Nepal Rastra Bank on 2 May 2024, the buying and selling rate for Hong Kong dollar 1 are Rs. 17.02 and Rs. 17.10 respectively. How many Hong Kong dollar can be exchanged for Rs. 75,600?
2081 साल वैशाख 20 गते नेपाल राष्ट्र बैंकले तोकेको विनिमय दर अनुसार हङ्ककङ डलर 1 को खरिद र बिक्री दर क्रमशः रू 17.02 र 17.10 थियो। यो विनिमय दर अनुसार हङ्ककङ डलर 2710 बराबर कति रूपैंया हुन्छ? According to exchange rate declared by Nepal Rastra Bank on 2 May 2024, the buying and selling rate for Hong Kong dollar 1 are Rs. 17.02 and Rs. 17.10 respectively. How many rupees can be exchanged for HK$ 2710?
काठमाण्डु देखि जापानको हवाइ टिकट भाडा रू 117705 पर्छ।यदि टिकटको बुकिङ जापानको नारिहितोबाट गर्नेहो भने 148900 जापानी येन पर्छ।दुई मध्ये कुन विकल्प कति प्रतिशतले सस्तो पर्छ? (¥ 10 = Rs. 8.50) The fair of air ticket from Kathmandu to Japan is Rs. 117800. But the ticket can be booked from Naruhito for 148900 Japanese Yen. Which option is cheaper and by what percentage? (¥ 10 = Rs. 8.50)
एक व्यापारीले 100 वटा मोबाईल सेट मलेसियाबाट MR 72000 मा मँगाए। यदि भन्सार शुल्क 20% र भ्याट 13% समेत जोड्दा एउटा मोबाईल सेटको क्रयमूल्य नेपाली रूपैंयामा कति हुन्छ? (विनिमय दरः MR 1 = Rs. 28) A merchant ordered 100 mobile sets from Malaysia for MR 72000. Find the cost price of mobile sets in Nepalese rupees if the custom duty is 20% and VAT is 13%. (Exchange rate: MR 1 = Rs. 28)
दिईएको विनिमय दरहरूका आधारमा £ 5000 कति रूपैंया हुन्छ? £ 100 = € 94, € 1 = ¥ 168, ¥ 159 = $1 र $ 1 = रू 134 ? How many Nepalese rupees are equivalent to 5000 pounds if £ 100 = € 94, € 1 = ¥ 168, ¥ 159 = $1 and $ 1 = रू 134 ?
रू 500000 लाई विनिमय दर $ 1 = रू 140 अनुसार साँटियो। 2 दिन पछि रूपैंया 5% ले अधिमूल्यन भयो र साँटिएका डलर फेरि रूपैंयामा साँटियो।यस सँटफेरमा नाफा वा नोक्सान के भयो पत्तालगाउनु होस। Rs. 500000 are exchanged into dollars at the rate of $ 1 = Rs. 140. Two days later rupees deflated by 5% and exchanged dollars are again exchanged into rupees. Find the loss or profit on these exchanges.
परिचय (Introduction)
पिरामिडको आधारको क्षेत्रफल पिरामिडको छड्के सतहहरूको क्षेत्रफल Area of base of Pyramid Area of lateral surfaces of Pyramid
Volume of a Square Based Pyramid
चित्रमा दिईएको पिरामिडको छड्के उचाइ र किनाराको लम्बाई निकाल्नुहोस्। Find the slant height and length of the edge of square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको किनाराको लम्बाई र उचाइ निकाल्नुहोस्। Find the edge and height of the square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको किनाराको लम्बाई निकाल्नुहोस्। Find the length of the edge of square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल र आयतन निकाल्नुहोस्। Find the total surface area and volume of the square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल र आयतन निकाल्नुहोस्। Find the total surface area and volume of the square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल र आयतन निकाल्नुहोस्। Find the total surface area and volume of the square based pyramid given in the figure.
चित्रमा दिईएको पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल र आयतन निकाल्नुहोस्। Find the total surface area and volume of the square based pyramid given in the figure.
एउटा वर्गाआधार पिरामिडको उचाइ 50m छ र आधारको क्षेत्रफल 3600 m2 छ। अब, पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल र आयतन कति होला? निकाल्नुहोस्। A square based pyramid is of height 50m. If area of its base is 3600 m2, find the total surface area and volume of the pyramid.
एउटा एक्युरियम वर्ग आधार भएको पिरामिड आकारमा बनाईएको छ। यदि एक्युरियमको उचाइ र आधारको क्षेत्रफल क्रमशः 40 cm. र 3600 cm² छ भने सो एक्युरियम पूरा भर्न कति पानी हाल्नु पर्छ? An aquarium is in the shape of a square based pyramid. If height and area of the base of the aquarium are 40 cm. and 3600 cm² respectively, find how much water is needed to completely fill the aquarium.
Introduction of a Cone
Relation among parts of a Cone
Area of a cone
Volume of a Cone
यदि एउटा सोलीको आधरको क्षेत्रफल 50 cm2 र उचाइ 30cm भए यसको आयतन निकाल्नुहोस्। Find the volume of a cone if its base area is 50 cm2 and height is 30cm.
यदि एउटा सोलीको आधारको क्षेत्रफल 100 cm² र वक्रसतहको क्षेत्रफल 250 cm² भए यसको पूरा सतहको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्। If the base area and curved surface area of a cone are 100cm² and 250cm² respectively, find its total surface area.
चित्रमा दिईएको सोलीको छड्के उचाइ र वक्रसतहको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्। Find slant height and curved surface area of the given cone.
चित्रमा दिईएको सोलीको छड्के उचाइ र पूरासतहको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्। Find slant height and total surface area of the given cone.
यदि एउटा सोलीआकारको टेन्टको आयतन 2.916𝜋m³ र उचाइ 2.7m भए टेन्टको छड्के उचाइ आधारको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्। If the volume of a conical shaped tent is 2.916𝜋 m³ and height 2.7m, find its slant height and area of the base.
एउटा सोलीको उचाइ यसको आधारको व्यासार्धको 6 गुणा छ।यदि सोलीको आयतन 54𝜋 cm³ छ भने यसको पूरासतहको क्षेत्रफल कति होला? If the height of a right cone is 6 times its radius and volume of the cone is equal to 54𝜋 cm³. Find its total surface area.
अर्धव्यासहरू 6cm, 8cm र 10cm भएका तथा सवैका उचाइ समान भएका तीनवटा ठोस सोलीहरूलाई पगालेर उत्रै उचाइ भएको एउटा सोलीमा परिणत गर्दा सो सोलीको आधारको व्यास कति हुन्छ? Three solid cones of equal heights and radii 6cm, 8cm and 10cm are molten together to form a single cone of same height. Find the diameter of the base circle of the cone so formed.
Introduction
दिइएको संयुक्त ठोस वस्तुको (क) आधार सतहको (ख) वक्रसतहको र (ग) पूरा सतहको क्षेत्रफल निकाल्नु होस। Find the area of (a) base (b) curved surfaces and (c) total surface of the given combined solid.
दिइएको संयुक्त ठोस वस्तुको पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस। Find the total surface area of the given combined solid.
दिइएको संयुक्त ठोस वस्तुको पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस। Find the total surface area of the given combined solid.
दिइएको संयुक्त ठोस वस्तुको आयतन 408 cm³ भए सो वस्तुको उचाइ पत्तालगाउनुहोस। The volume of the solid shown in the figure is 408 cm³. Find its total height.
वर्गाकार आधार भएको टेङ्कको उचाइ 10ft. र आधारको भुजा 15ft. छ। टेङ्कको क्षमता लिटर एकाइमा पत्ता लगाउनुहोस। (1 ft³ = 28.317 liters) यदि प्रति 1000 लिटर पानी भर्न बिजुली महशुल रू. 0.40 पर्छ भने पूरा टेङ्क भर्न जम्मा विद्युत खर्च कति होला? A square based water tank is 10ft. high and side of the base is 15 ft. Find the capacity of the tank in liters. (1 ft³ = 28.317 liters) If cost of electricity for filling the tank is Rs. 0.40 per 1000 liters, find total cost of filling the tank.
चित्रमा देखाईएको पार्किङ क्षेत्रमा प्रतिगोटा रू. 55 पर्ने 0.5ft × 0.5ft साइजका टायल बिछ्याउन 5 जना कमदारलाई 4 दिन लाग्छ।एकजान कामदारको प्रतिदिनको ज्याला रू. 1500 पर्छ।पत्तालगाउनुहोस: (क) पार्किङ क्षेत्रफल (ख) टायलका संख्या (ग) कूल लागत A parking area has the shape as in the figure below. A flooring tile of size 0.5ft × 0.5ft costs Rs. 55. It requires 5 workers in order to pave the area with tiles in 4 days and wage of a worker per day is Rs. 1500. Find (a) the area of parking land (b) number of tiles needed to floor the area and (c) total cost of flooring.
एउटा 0.4m×0.4m×3m घनाकार स्तम्भ माथि आधार 0.4m×0.4m र छड्के उचाइ 1.22m भएको पिरामिड राखिएको छ। सो स्तम्भ र परिमिडका भित्ताहरूमा रू. 200000 प्रति वर्ग मि. का दरले सूनको जलप भएको पाताले मोड्दा जम्मा खर्च कति लाग्ला, निकाल्नु होस्। A combined solid is made by joining a pyramid having slant height 1.22m over a cuboid of size 0.4m×0.4m×3m as shown in figure. If the surfaces were covered gold plates at the rate of Rs. 200000/m², find the total cost of gold plating.
चित्रमा देखाईएको अनुसारको खानेपानीको ट्याङ्कनिर्माणमा आएका निम्न प्रश्नहरूको उत्तर दिनुहोस। (क) प्रति वर्गमी. रू. 750 का दरले ढूङ्गा बिछ्याउने खर्च कति हुन्छ? (ख) भूँईमा प्रति वर्गमी. रू. 550 का दरले ओस प्रतिरोधी प्लाष्टर गर्न खर्च कति लाग्छ? (ग) प्रति वर्गमी. रू. 900 का दरले चार भित्तामा ईटाको पर्खाल बनाउन कति खर्च लाग्छ? (घ) प्रति वर्गमी. रू.400 का दरले चार भित्ताको भित्र र बाहिर दुवैतिर प्लाष्टर गर्न खर्च कति लाग्छ? (ङ) ट्याङ्कको क्षमता कति हुन्छ?
आधारको व्यास 20 से.मी. भएको एउटा ठोस सोलीको पूरा सतहमा प्रति वर्ग से.मी. रू. 2 का दरले रंग लगाउँदा जम्मा खर्च रू. 1760 लाग्छ भने सोलीको आयतन कति होला? The cost of painting at the rate of Rs 2 per cm² over the whole surface of a solid cone having diameter of the base 20 cm is Rs 1760. Find the volume of the solid.
Derivation of formula सूत्रको स्थापन
सूत्रको स्थापन Derivation of formula
Derivation of formula for arithmetic means अंकगणितीय मध्यकको सूत्रको स्थापन
𝑎 र 𝑏 वीचको समानान्तरीय मध्यमा निकाल्ने सूत्र पत्तालगाउनुहोस। Find the formula for the arithmetic mean between 𝑎 and 𝑏.
Find the arithmetic mean between −4 and 8.
Five arithmetic means have been inserted between 9 and 27. Find their common difference.
Five arithmetic means have been inserted between 9 and 27. Find them.
If the numbers 3𝑥−1, 𝑥+7, 5𝑥+3 are in arithmetic sequence, find the value of 𝑥.
Find the seventh term of the sequence {1, 5, 9, 13, … …}.
Find the first term of an arithmetic sequence whose seventh term is 18 and common difference is −4.
The seventh and twentieth terms of an arithmetic sequence are 22 and 61. Find its twenty seventh term.
If the third and the eleventh terms of an arithmetic sequence are in the ratio of 1 : 3 and the sixth term is 35. Find the sequence.
In an arithmetic progression, if 𝑡_𝑝=𝑞 and 𝑡_𝑞=𝑝, show that 𝑑=−1.
Is 215 a term of the sequence {1, 5, 9, 13, ….}?
अंकगणितीय श्रेणी 1+5+ 9+13+….. को 9 वटा पदसम्मको योगफल निकाल्नुहोस। Find the sum to up to 9 terms of the arithmetic series 1+5+ 9+13+…..
If the first and last term of an arithmetic sequence are 1 and 5/2. Find the sum of the first four terms of the sequence.
Find the sum of the arithmetic series 1+5+ 9+13+…..+33.
Fifteen arithmetic means have been inserted in between 28 and 108. Find the 8th mean.
The sum of the first 10 terms of an arithmetic sequence is 55 . If first term of the sequence is 1, find the common difference.
पहिलो पद 1 र समान अन्तर समेत 1 भएको अंकगणितीय अनुक्रमको पदहरूको योगफल 55 हुन्छ भने पदहरूको संख्या पत्ता लगाउनुहोस। The first term of an arithmetic sequence is 1 and its common difference is also 1. If sum of its terms is 55, find the number of terms of the sequence.
एक व्यक्ति आफ्नो 30 वर्षे सेवापछि निवृत्त हुन्छन्। सेवाको शुरूमा तलब रू. 8010 र प्रत्येक वर्ष रू. 600 का दरले मसिक तलबमा बढोत्तरी हुँदा 30 वर्षको जम्मा तलब कति हुन्छ, निकाल्नुहोस। A person retires from the job completing a service of 30 years. Initially, the monthly salary was Rs. 8010 and Rs. 600 was yearly increment in monthly salary. Find the total of the salaries in 30 years.
अंकगणितीय अनुक्रममा रहेको तीनवटा संख्याको जोडफल 27 छ। यदि पहिलो र तेश्रो संख्याको गुणनफल 56 हुन्छ भने ती संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस। The sum of three numbers in arithmetic sequence is 27. If the product of the first and last number is 56, find the numbers.
अंकगणितीय अनुक्रममा रहेको तीनवटा संख्याको जोडफल 27 छ। यदि ती संख्याहरूको गुणनफल 504 हुन्छ भने ती संख्याहरू पत्ता लगाउनुहोस। The sum of three numbers in arithmetic sequence is 27. If the product of the these numbers is 504, find the numbers.
Derivation of term formula of a geometric sequence. गुणोत्तर अनुक्रमको पद सूत्रको स्थापन
गुणोत्तर श्रेणीको योगफल सूत्रको स्थापन Derivation of sum formula of a gemetric sequence.
गुणोत्तर मध्यमाहरूको सूत्रको स्थापन Derivation of formula for geometric means
𝑎 र 𝑏 वीचको गुणोत्तर मध्यमा पत्तालगाउनुहोस्। Find the geometric mean between 𝑎 and 𝑏.
2 र 28 बीचको गुणोत्तर मध्यमा पत्तालगाउनुहोस्। Find the geometric mean between 2 and 128.
2 र 28 बीच 5 वटा गुणोत्तर मध्यमा पत्तालगाउनुहोस्। Find five geometric means between 2 and 128.
3 र 3⁹ बीच 14 वटा गुणोत्तर मध्यमा राखिएका छन् भने अनुक्रमको नवौँ मध्यमा निकाल्नुहोस्। Fourteen geometric means have been inserted between 3 and 3⁹. Find the 9th geometric mean.
यदि संख्याहरू 𝑥−1, 𝑥+2, 𝑥+8 गुणोत्तर अनुक्रममा छन् भने 𝑥 को मान पत्ता लगाउनुहोस्। If the numbers 𝑥−1, 𝑥+2, 𝑥+8 are in geometric sequence, find the value of 𝑥.
गुणोत्तरीय श्रेणी 1+3+ 9+27+…..को 7 औँ पद र 7 वटा पदसम्मको योगफल निकाल्नुहोस। Find the 7th term and sum to up to 7 terms of the geometric series 1+3+ 9+27+…..
गुणोत्तरीय अनुक्रमको पाचौं र आठौं पदहरू क्रमशः 162 र 4374 छन् भने अनुक्रमको दशौं पद पत्ता लगाउनुहोस। correction needed The fifth and eighth terms of a geometric sequence are 162 and 4374. Find its tenth term.
के संख्या 3125 अनुक्रम {5, 25, 125, .... } को कुनै पद हो? Is 3125 a term of the sequence {5, 25, 125, .... }
श्रेणी 3+ 6 + 12 + 24 +…..+ 384 को योगफल निकाल्नुहोस। Find the sum of the series: 3+ 6 + 12 + 24 +…..+ 384.
गुणोत्तर श्रेणीको पहिलो पद 3 छ। यसको समान अनुपात 2 र 𝑛 पद सम्मको योगफल 765 छ भने को मान निकाल्नुहोस। In a geometric series, the first term is 3, ratio is 2 and sum of its 𝑛 terms is 765. Find 𝑛.
गुणोत्तर श्रेणी 26 + 65 + 325/2 + ... मा कतिवटा पदको योगफल 67431/16 हुन्छ? How many terms of the geometric series 26 + 65 + 325/2 + ... will have a sum 67431/16?
समान अनुपात 1.5 भएको गुणोत्तर श्रेणीको 5 वटा पदको योगफल 26375 छ भने पहिलो पद र अन्तिम पदको फरक निकाल्नुहोस। The sum of 5 terms of a geometric series with common ratio 1.5 is 26375. Find the difference between first and last terms.
खण्डीकरण विधि द्वारा वर्ग समीकरण 2x²+3x-2=0 हल गर्नुहोस। Solve the quadratic equation by factorization method: 2x²+3x-2=0.
खण्डीकरण विधि द्वारा वर्ग समीकरण 10x²+19x-15=0 हल गर्नुहोस। Solve the quadratic equation 10x²+19x-15=0 by factorization.
खण्डीकरण विधि द्वारा वर्ग समीकरण 6x²-7x+2=0 हल गर्नुहोस। Solve the quadratic equation 6x²-7x+2=0 by factorization.
वर्ग पूरा गरेर वर्ग समीकरण ax²+bx+c=0 हल गर्नुहोस। Solve the quadratic equation ax²+bx+c=0 by completing perfect square.
वर्ग पूरा गरेर वर्ग समीकरण x²+3x+2=0 हल गर्नुहोस। Solve the quadratic equation x²+3x+2=0 by completing perfect square.
सूत्र प्रयोग गरेर वर्ग समीकरण x²-3x+2=0 हल गर्नुहोस। Solve the equation x²-3x+2=0 by using quadratic formula.
सूत्र प्रयोग गरेर वर्ग समीकरण √3x²-6x+2√3=0 हल गर्नुहोस। Solve the equation √3x²-6x+2√3=0 by using quadratic formula.
Solve the equation 1⁄ (x-2) + 1 ⁄ (x+1)=1⁄2 by using quadratic formula. सूत्र प्रयोग गरेर वर्ग समीकरण 1⁄ (x-2) + 1 ⁄ (x+1)=1⁄2 हल गर्नुहोस।
यदि कुनै संख्याको वर्गबाट 10 घटाउँदा आउने फरक 6 हुन्छ भने त्यो संख्या कति होला? If 10 is subtracted from the square of a number, the difference is 6, find the number.
यदि कुनै संख्यालाई त्यसैको वर्गसंग जोड्दा 42 हुन्छ भने त्यो संख्या पत्ता लगाउनुहोस्। If the sum of a number and its square is 42, find the number.
लगातार दुईवटा विजोर संख्याको गुणनफल 143 हुन्छ भने ती संख्या पत्ता लगाउनुहोस्। If the product of two consecutive odd numbers is 143, find them.
यदि कुनै संख्या र त्यसैको व्युतक्रमको योगफल 26/5 हुन्छ भने त्यो संख्या कुन हो? If the sum of a number and its reciprocal is 26/5, find it.
दुई दिदी र बहिनीको उमेर बीचको फरक 6 बर्ष छ र गुणनफल 315 छ भने उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्। The difference of the ages of two sisters is 6 years and the product of their ages is 315. Find their ages.
पति र पत्नीको उमेर बीचको फरक 5 बर्ष छ र तिनीहरूका उमेरको वर्गको योग चाहिँ 2125 छ भने उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्। The difference of the ages of husband and wife is 5 years and the sum of the squares of the ages is 2125. Find their ages.
आयातकार जग्गाको चौंडाइ यसको लम्बाइ भन्दा 9 फिटले घटी छ।यदि जग्गाको क्षेत्रफल 2 कठ्ठा छ भने यसको आयाम पत्ता लगाउनुहोस्। ( 1 कठ्ठा = 3645 वर्ग फिट ) The breadth of a rectangular plot is 9 feet less than its length. If the area of the plot is 2 kattha, find the dimension of the plot. ( 1 kattha = 3645 square feet ) The breadth of a rectangular plot is 9 feet less than its length. If the area of the plot is 2 kattha, find the dimension of the plot.
लघुत्तम रुपमा लैजानुहोसः Write in simplest form : (i) (x²-2x) ⁄ (x²-4) (ii) (a²-b²) ⁄ (a-b)².
सरल गर्नुहोसः Simplify: (i) 1⁄ (x-y)+1⁄(y-x) (ii) x⁄ (x-y)+y⁄(y-x)
सरल गर्नुहोसः Simplify: (i) 1⁄ (x-y)+1⁄(x-y) (ii) (x³+y³) ⁄ (x²-xy+y²)+(x³-y³) ⁄ (x²+xy+y²)
सरल गर्नुहोसः Simplify: 1 ⁄ (a+2b)+1⁄(a-2b)+2b(4b²-a²).
सरल गर्नुहोसःSimplify x⁄(x-y)(z-x)+y1⁄(y-x)(y-z)+z⁄(z-y)(z-x).
सरल गर्नुहोसः Simplify (a²-(x-y)²)⁄ [(a+y)²-x²]+(x²-(a-y)²)⁄ [(a+x)²-y²]+(y²-(a-x)²)⁄ [(x+y)²-a²]
सरल गर्नुहोसः Simplify: 4x³ ⁄ (x⁴-b⁴) -8x⁷ ⁄ (x⁸-b⁸)
सरल गर्नुहोसः Simplify 3⁄(x²-4x+3)+2⁄(2-x²-x)-1⁄(x²-x-6)
समीकरण हल गरेर जाँच्नुहोसः Solve the equation and check the result: 2^x=64
समीकरण हल गरेर जाँच्नुहोसः Solve the equation and check the result: 3^(x-4) = 1⁄243.
सरल गर्नुहोसः Solve the equation: 8^[3x⁄(x-3)]=16.
समीकरण हल गर्नुहोसः Solve the equation: 3^(𝑥+1)+3^(𝑥+2)+3^(𝑥) + 2=353.
समीकरण हल गर्नुहोसः Solve the equation: 8^(x-1)-2^(3x-2)+8=0
Solve the equation: समीकरण हल गर्नुहोसः 2^(x) + 1⁄2^(x) = 8 1⁄8.
समीकरण हल गर्नुहोसः Solve the equation: 7^(x) + 7^(2-x)=2402⁄7.
समीकरण हल गर्नुहोसः Solve the equation: If x = 5^(1⁄3)+5^(-1⁄3), prove that 5x³-15x=26.
आधार भुजा 4cm आसन्न भुजा 4.5cm र एउटा कोण 60° भएको समानान्तर चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस र यसको क्षेत्रफलसंग बराबर हुनेगरी एउटा कोण 45° भएको अर्को समानान्तर चतुर्भुजको पनि रचना गर्नुहोस। Construct a parallelogram having adjacent sides measuring 4cm, 4.5cm and one angle measuring 60°. Construct another parallelogram equal in area but having one angle of 45°.
आधार भुजा 4cm आसन्न भुजा 4.5cm र एउटा कोण 60° भएको समानान्तर चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस र यसको क्षेत्रफलसंग बराबर हुनेगरी एउटा कोण 45° भएको एउटा त्रिभुजको पनि रचना गर्नुहोस। Construct a parallelogram having adjacent sides measuring 4cm, 4.5cm and one angle measuring 60°. Construct a triangle equal in area but having one angle of 45°.
आधार भुजा 4cm आसन्न भुजा 4.5cm र एउटा कोण 60° भएको समानान्तर चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस र यसको क्षेत्रफलसंग बराबर हुनेगरी एउटा भुजा 5.5cm भएको एउटा त्रिभुजको रचना गर्नुहोस। Construct a parallelogram having adjacent sides measuring 4cm, 4.5cm and one angle measuring 60°. Construct a triangle equal in area having one side 5.5cm.
भुजाहरू 8cm, 5.5cm, 5.7cm भएको एउटा त्रिभुजको रचना गर्नुहोस र यसको क्षेत्रफलसंग बराबर हुनेगरी एउटा कोण 60° भएको समानान्तर चतुर्भुजको पनि रचना गर्नुहोस। Construct a triangle having sides 8cm, 5.5cm, 5.7cm and construct a parallelogram of equal area with an angle 60°.
भुजाहरू 5.6cm, 4.2cm, 2cm र 5cm तथा एउटा विकर्ण 5.8cm भएको एउटा चतुर्भुजको रचना गर्नुहोस र त्यसैको क्षेत्रफलसंग बराबर हुने एउटा त्रिभुजको पनि रचना गर्नुहोस्। Construct a quadrilateral having sides 5.6cm, 4.2cm, 2cm and 5cm and one diagonal 5.8cm. Also construct a triangle having area equal to that of the quadrilateral.
एउटै आधार भएका र उही समानान्तर रेखाहरूबीच रहेका समानान्तर चतुर्भुजका क्षेत्रफलहरू बराबर हुन्छन्। Parallelograms standing on the same base and lying between the same parallel lines are equal in area.
एउटै आधार भएका र उही समानान्तर रेखाहरूबीच रहेका समानान्तर चतुर्भुजका क्षेत्रफलहरू बराबर हुन्छन्। Parallelograms standing on the same base and lying between the same parallel lines are equal in area.
एउटै आधार भएका र उही समानान्तर रेखाहरूबीच रहेका आयत र समानान्तर चतुर्भुजका क्षेत्रफलहरू बराबर हुन्छन्। A rectangle and a parallelogram standing on same base and lying between same parallel lines are equal in area.
एउटै आधार र उही समानान्तर रेखाहरू बीच रहेका त्रिभुज र समानान्तर चतुर्भुजमा त्रिभुजको क्षेत्रफल समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफलको आधा हुन्छ। The area of a triangle is half of the area of a parallelogram if both stand on same base and lie between the same parallel lines.
कुनै पनि समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफलको आधा संग त्यही चतुर्भुजको भुजाहरूका मध्यबिन्दुहरू क्रमशः जोड्दा बन्ने समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफल बराबर हुन्छ। Half the area of any parallelogram is equal to the area of the parallelogram obtained by joining its mid points taken in order.
संगैको चित्रमा 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 एउटा पञ्चभुज हो। प्रमाणित गर्नुहोसः ∆EDA=∆ABC. In the adjoining figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 is a pentagon. Prove that ∆EDA=∆ABC.
संगैको चित्रमा चतुर्भुज 𝐴𝐵𝐶𝐷 को विकर्ण 𝐷𝐵 संग समानान्तर हुने गरी 𝐶𝐸 खिचिएको छ। 𝐴𝐵 लाई 𝐸 सम्म लम्ब्याइएको छ। चतुर्भुज 𝐴𝐵𝐶𝐷 को क्षेत्रफल र ∆𝐴𝐷𝐸 को क्षेत्रफल बराबर हुन्छ भनी सिद्ध गर्नुहोस। In the given figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 is a quadrilateral. 𝐶𝐸 is drawn parallel to diagonal 𝐷𝐵. 𝐴𝐵 is extended to meet 𝐶𝐸 at 𝐸. Prove that area of quad. 𝐴𝐵𝐶𝐷 is equal to area of ∆𝐴𝐷𝐸.
संगैको चित्रमा एउटा समानान्तर चतुर्भुज 𝐴𝐵𝐶𝐷 दिइएको छ। भुजा 𝐷𝐶 लाई 𝐸 सम्म लम्ब्याएर 𝐴𝐶, 𝐴𝐸 र 𝐵𝐸 जोडिएको छ। सिद्ध गर्नुहोसः ∆𝐴𝑂𝐶 को क्षेत्रफल = ∆𝐵𝑂𝐸 को क्षेत्रफल In the given figure, 𝐴𝐵𝐶𝐷 is a parallelogram. 𝐷𝐶 is extended to 𝐸 and 𝐴𝐶, 𝐴𝐸, 𝐵𝐸 are joined. 𝐴𝐸 and 𝐵𝐶 intersect at 𝑂. Prove: area of ∆𝐴𝑂𝐶 = area of ∆𝐵𝑂𝐸.
समानान्तर चतुर्भुजका दुई आसन्न भुजामा लिइएका कुनै पनि बिन्दुसंग सम्मुख भुजाको छेउ बिन्दुहरू जोड्दा बन्ने त्रिभुजका क्षेत्रफलहरू बराबर हुन्छन्। A point is taken on each of two adjacent sides a parallelogram. Prove that the area of triangles formed by joining each point to the end points of the opposite side are equal.
वृत्तको एउटै चापमा आधारित केन्द्रीयकोण र परिधिकोणमा केन्द्रीयकोण परिधिकोणको दोब्बर हुन्छ। The central angle of a circle is double of the inscribed angle standing on the same base.
वृत्तको एउटै चापमा आधारित परिधिकोणहरू बराबर हुन्छन्। The inscribed angles of a circle standing on the same arc are equal.
चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुखकोणहरू परिपुरक हुन्छन्। The opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary.
वृत्तको एउटै चापमा आधारित केन्द्रीयकोण र परिधिकोणमा केन्द्रीयकोण परिधिकोणको दोब्बर हुन्छ। The central angle of a circle is double of the inscribed angle standing on the same base.
वृत्तको एउटै चापमा आधारित परिधिकोणहरू बराबर हुन्छन्। The inscribed angles of a circle standing on the same arc are equal.
चक्रीय चतुर्भुजका सम्मुखकोणहरू परिपुरक हुन्छन्। The opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary.
तल टिपोट गरिएका 7 दिनको तापक्रमको मध्यक पत्तालगाउनु होसः 21ºC, 26ºC, 31ºC, 43ºC, 36ºC, 33ºC, 34ºC. Find the mean temperature of the 7 days recorded as follows: 21ºC, 26ºC, 31ºC, 43ºC, 36ºC, 33ºC, 34ºC.
खेलकुद समुहका विद्यार्थीको मध्यक उचाइ पत्तालगाउनु होसः उचाइ(से.मी.): 160 170 180 190 200 210 संख्याः 3 10 25 40 17 5 Find the mean height of students in a sport group: Height in cm: 160 170 180 190 200 210 Number of students: 3 10 25 40 17 5
कक्षामा विद्यार्थीले प्राप्त गरेको प्राप्ताङ्कको मध्यक पत्तालगाउनु होसः प्राप्ताङ्कः 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 संख्याः 6 12 24 36 12 Find the mean of marks obtained by students in a class: Marks obtained: 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 Number of students: 6 12 24 36 12
दिइएको तथ्याङ्कको आधारमा परिवारको दैनिक खर्चको मध्यक पत्तालगाउनु होसः दैनिक खर्च रू. 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 2500 परिवार संख्याः 109 221 120 50 Find the mean of daily expenses of 500 households: Expense in Rs.: 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 2500 No. of households: 109 221 120 50
तल दिइएको अन्तर – गणना को नतिजाको आधारमा अज्ञातमान पत्तालगाउनुहोस। From the following intermediate result, find the value of unknown: 1. ∑𝑥 = 25, 𝑛 = 90, 𝑥 ̅ = ? 2.∑𝑥 = 432 , 𝑥 ̅ = 12 , 𝑛 = ? 3. 𝑥 ̅ = 36.5, 𝑛 = 60, ∑𝑥 = ?
The figures give the weight of 40 patients recorded in a day at a hospital. Compute the mean weight (kg) of the data. Also prepare a discrete frequency distribution table and then compute the mean of weight from the distribution table. Compare the results obtained. 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65 माथिको अंक कुनै एक दिन अस्पतालमा आएका 40 जना बिरामीको तौलको संकलन हो।तौलको मध्यकमान पत्तालगाउनुहोस। बारम्बारता तालिका बनाई तौलको मध्यकमान पत्तालगाउनु होस। दुबै तरिकाबाट आएको मानको तुलना गर्नु होस।
दिइएको तथ्याङ्कलाई वर्गान्तर 15 हुनेगरी अविछिन्न श्रेणी तालिका तयार पार्नुहोस।सो तालिका बाट मध्यक पनि पत्तालगाउनुहोस। By taking 15 as the width of the class interval, prepare a continuous frequency table for the given data and compute the mean of the data. 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65
यदि तथ्याङ्कको मध्यकमान रू. 1361 छ भने अज्ञातराशी 𝑘 को मान पत्तालगाउनुहोस। If the mean of the data is Rs. 1361, find the value of the missing frequency. Expense (खर्च) in Rs. : 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 2000 – 2500 Number (संख्या): 109 221 𝑘 50
तल टिपोट गरिएका 7 दिनको तापक्रमको मध्यिका पत्तालगाउनु होसः Find the median of 7 day's temperatures recorded as follows: 21ºC, 26ºC, 31ºC, 43ºC, 36ºC, 33ºC, 34ºC.
खेलकुद समुहका विद्यार्थीको मध्यिका उचाइ पत्तालगाउनु होसः उचाइ(से.मी.): 160 170 180 190 200 210 संख्याः 3 10 25 40 17 4 Find the median height of students in a sport group: Height in cm: 160 170 180 190 200 210 Number of students: 3 10 25 40 17 4
कक्षामा विद्यार्थीले प्राप्त गरेको प्राप्ताङ्कको मध्यिका पत्तालगाउनु होसः प्राप्ताङ्कः 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 संख्याः 6 12 24 36 12 Find the median of marks obtained by students in a class: Marks obtained: 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 Number of students: 6 12 24 36 12
यदि तथ्याङ्कको मध्यिका मान रू. 145.45 छ भने अज्ञातराशी 𝑘 को मान पत्तालगाउनुहोस। If the median of the data is 145.45, find the missing frequency 𝑘. Expense (खर्च) in Rs. : 50 – 100 100 – 150 150 – 200 200 – 250 Number (संख्या): 10 22 𝑘 11
कक्षामा विद्यार्थीले प्राप्त गरेको प्राप्ताङ्कको मध्यिका पत्तालगाउनु होसः प्राप्ताङ्कः < 60 < 70 < 80 < 90 < 100 संख्याः 2 5 11 16 20 Find the median of marks obtained by students in a class: Marks obtained: < 60 < 70 < 80 < 90 < 100 Number of students: 2 5 11 16 20
तल दिइएको कोरा तथ्याङ्कको खण्डित बारम्बारता तालिका बनाइ मध्यिका पत्तालगाउनुहोस। Prepare a discrete frequency table and compute median for the data given below. 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65
तल दिइएको कोरा तथ्याङ्कको वर्गान्तर 15 हुने गरी अविछिन्न (continuous) बारम्बारता तालिका बनाउनुहोस।सो तालिका बाट मध्यिका पनि पत्तालगाउनुहोस। Prepare a continuous frequency table for the raw data given below by taking width of class interval 15. Also compute median from the table. 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65
तल दिइएको व्यक्तिगत तथ्याङ्कको रीत पत्तालगाउनुहोस। Find the mode of the following individual data: 53, 45, 72, 40, 56, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 56, 63
तल दिइएको तथ्याङ्कको रीत पत्तालगाउनुहोस। चल मान (𝑥) : 30 80 70 60 40 90 50 संख्या (𝑓) : 7 6 17 22 15 3 29 Find the mode of the following distribution: Variable (𝑥) : 30 80 70 60 40 90 50 Number (𝑓) : 7 6 17 22 15 3 29
तल दिइएको तथ्याङ्कको रीत पत्तालगाउनुहोस। प्राप्ताङ्कः 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 संख्याः 6 12 24 36 12 Find the modal marks from the distribution given below: Marks obtained: 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 Number of students: 6 12 24 36 12
तल दिइएको तथ्याङ्कको तल्लो र माथिल्लो चतुर्थाँश पत्तालगाउनुहोस। Find the lower and upper quartile of the following distribution: 5, 11, 23, 16, 20, 44, 34, 17, 55, 60, 29, 64, 73, 6, 75
तल दिइएको तथ्याङ्कको तल्लो र माथिल्लो चतुर्थाँश पत्तालगाउनुहोस। उचाइ(से.मी.) : 160 175 190 225 245 300 संख्या : 3 10 25 40 17 5 Find the lower and upper quartile of the following distribution: Height in cm: 160 175 190 225 245 300 Number : 3 10 25 40 17 4
तल दिइएको तथ्याङ्कको तल्लो र माथिल्लो चतुर्थाँश पत्तालगाउनुहोस। प्राप्ताङ्कः 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 बारम्बारताः 6 12 24 36 12 Find the lower and upper quartile of the following distribution: Marks obtained: 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 Number of students: 6 12 24 36 12
यदि तथ्याङ्कको तल्लो चतुर्थाँश 11.25 छ भने अज्ञात बारम्बारताको मान कति होला? समय घण्टामा : 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 बारम्बारताः 6 12 24 ? 12 6 If the lower quartile of distribution = 11.25, find the missing frequency. Time (Hrs.) : 0 – 05 05 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 Frequency : 6 12 24 ? 12 6
यदि 𝐴 र 𝐵 परस्पर निषेधक घटना भएमा 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) हुन्छ। If 𝐴 and 𝐵 are exclusive events, then 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵).
कुनै पनि घटना 𝐴 र 𝐵 का लागि 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) - 𝑃 (𝐴 ∩ 𝐵) हुन्छ। If 𝐴 and 𝐵 are any two events, then 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) - 𝑃 (𝐴 ∩ 𝐵)
एउटा भाँडोमा उस्तै र उत्रै 4 वटा रातो 6 वटा कालो र 5 वटा पहेँलो बलहरू राखिएका छन्। निरुद्देश्य तवरले (randomly) एउटा बल झिक्दा सो बल रातो हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्। A container contains 4 red, 6 black and 5 yellow identical balls. If a ball is drawn randomly, find the probability of getting red ball.
एउटा भाँडोमा उस्तै र उत्रै 4 वटा रातो 6 वटा कालो र 5 वटा पहेँलो बलहरू राखिएका छन्। निरुद्देश्य तवरले (randomly) एउटा बल झिक्दा सो बल रातो वा पहेँलो हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्। A container contains 4 red, 6 black and 5 yellow identical balls. If a ball is drawn randomly, find the probability of getting a red or yellow ball.
पिकनिक गएका 30 जना मध्ये 22 जनाले चिया 17 जनाले कफी र 13 जनाले दुवै मन पराउँदा रहेछन्।निरुद्देश्य तवरले एकजनालाई छानियो भने छनिएको उक्त ब्यक्ति चिया वा कफी मन पराउने हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्। In a picnic group of 30 people, 22 liked tea, 17 liked coffee and 13 liked both tea and coffee. If one person is selected at random, find the probability of getting the person as tea or coffee lover.
निरुद्देश्य तवरले “COCONUT” बाट एउटा अक्षर तान्दा उक्त अक्षर स्वर वर्णको हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्। An alphabet is drawn randomly from the word “COCONUT”. Find the probability of getting a vowel.
एउटा डाइसको गोटी र सिक्कालाई एकैसाथ उछाल्दा डाइसमा 3 र सिक्कामा अग्रभाग (Head) आउने सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्। A dice and a coin are rolled together. Find the probability of getting 3 on the dice and Head on the coin.
एउटा भाँडोमा उस्तै खालका 4 वटा रातो र 5 वटा पहेँलो बलहरू राखिएका छन्। एक पछि अर्को गर्दै 2 वटा बलहरु निरुद्देश्य तवरले झिक्दा आँउन सक्ने नतिजालाई वृक्षचित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् र तिनीहरूका सम्भाव्यता समेत देखाउनुहोस्। A container contains 4 red and 5 yellow identical balls. If 2 balls are drawn at random one after another without replacement, present the outcomes in a tree diagram and write the probabilities.
एउटा 100 फिट चौडा बाटोको एक किनाराबाट अर्को किनारामा रहेको अग्लो भवनमा हेर्दा उन्नताँशकोण 30° पाइयो भने सो भवनको उचाइ पत्तालगाउनुहोस। The angle of elevation of a tower situated on the other side of 100ft wide road is 30°. Find the height of the building.
एउटा नदीको एक किनाराबाट अर्को किनारामा रहेको 100 फिट अग्लो भवन हेर्दा उन्नताँशकोण 30° पाइयो भने सो नदीको चौडाइ पत्तालगाउनुहोस। The angle of elevation of a 100ft. tall building situated on the other side of a river is 30°. Find the width of the river.
हावाहुरीका कारणले एउटा रूख भाँचिएर दुइ टुक्रा भयो र टुक्राको माथिल्लो भाग जमीनसंग 60° को कोण बनाएर खस्यो।यदि माथिल्लो भागको लम्बाइ 15m भए रूखको पूरा उचाइ पत्तालगाउनुहोस। A tree is broken due to wind into two parts and the upper part makes an angle of 60° with the ground. If the length of the broken upper part is 15m, find the total length of the tree.
एउटा मानिसले 100m उचाइ भएको टावरलाई हेर्दा उन्नतांशकोण 60° पाउँछ। यदि मानिस र टावरबीचको दूरी 56.7m भए मानिसको उचाइ पत्तालगाउनुहोस। A man finds that the angle of elevation of a 100m tower is 60° . If the distance between man and tower is 56.7m, find the height of the man.
100 फिट अग्लो एउटा टावरबाट 138 फिट टाढा भएको रूखको टुप्पो हेर्दा अवनतिकोण 30° पाइयो भने रूखको उचाइ पत्तालगाउनुहोस। From the top of a tower 100ft high, the angle of depression at the top of a tree is 30°. If the distance between the tower and tree is 138ft, find the height of the tree.
30m अर्धव्यास भएको एउटा वृत्ताकार पोखरीको बीचमा खाँबो गाड्दा पानी माथि 30m देखिनेगरी गाडिएको छ।अब पोखरीको किनाराबाट खाँबोको टुप्पो हेर्दा उन्नतांशकोण कति डिग्री होला, निकाल्नुहोस। A pole is fixed at the centre of a circular pond of radius 30m. The length of the pole above the water surface is 30m. What will be the angle of elevation of the top of the pole observed from the edge of the pond?
Administrator
MATH VISION PVT LTD
गणित कक्षा - १०
No Review found
