Sets: Exercise (समूह: अभ्यास), Tax (कर), Commission and dividend (कमिशन तथा लाभांश),
Household arithmetic (घरायसी अंकगणित), Area (क्षेत्रफल), Prism (प्रिज्म), Cylinder (बेलना), Sphere (गोला), Sequence and series (अनुक्रम र
श्रेणी), Factorization (खण्डिकरण), HCF and LCM (म.स. र ल.स.), Linear equations (रेखीय समिकरण), Indices (घाताङ्क), Triangles (त्रिभुज), Quadrilaterals (चतुर्भुज), Construction (रचना), Circle (वृत्त), Presentation of data (तथ्याङ्कको
प्रस्तुति), Mean (मध्यक), Median (मध्यिका), Quartiles
(चतुर्थांश),
Mode (रीत,
बहुलक), Probability (सम्भाव्यता),
Trigonometry (त्रिकोणमिति). कक्षा ९ का
ज्यामितिय रचनाहरू कक्षा ९ का ज्यामितिय साध्यहरू कक्षा ९ का परिक्षणबाट सिद्ध
गर्ने कक्षा ९ का
घरायसी अंकगणित
दिइएको भेनचित्रको सहायताले निम्न समूहहरूलाई सूचीकरण माध्यम द्वारा प्रस्तुत गर्नुहोसः (a) 𝐴 (b) 𝐵 (c) 𝐴∪𝐵 (d) 𝐴∩𝐵 (e) 𝐴−𝐵
मानौं U={x: x ले 20 सम्मका पूर्ण संख्या जनाउँछ}, A={x: x ले 3 का अपवर्त्य जनाउँछ}, B ={x: x ले 5 का अपवर्त्य जनाउँछ} र C={ x: x ले 4 का अपवर्त्य जनाउँछ}। निम्नलिखित समूहहरूलाई सूचीकरण भेनचित्रद्वारा प्रस्तुत गर्नुहोस। (a) A-B (b) B-A (c) A∪B∪C (d) A∩B∩C (e) (B∪C)'
मानौं U={o, i, m, n, p, q, r, s, j, k, l}, A={o, i, r, m, n, p}, B={n, m, p, q, k, l} र C={ r, p, m, s, j, k, l} छ। निम्नलिखित समूहहरूलाई सूचीकरण र भेनचित्रद्वारा प्रस्तुत गर्नुहोस। (a) (A∪B)∩C (b) (A∩B)∪C (c) (A∪B∪C)'
भेनचित्रमा दिइएको समूह प्रयोग गरी तलको सम्बन्धलाई स्थापित गर्नुहोस्। 𝑛(𝐴')=𝑛(𝑈−𝐴).
भेनचित्रमा दिइएको समूह प्रयोग गरी तलको सम्बन्धलाई स्थापित गर्नुहोस्। 𝑛(𝐴∪𝐵)=𝑛(𝐴)+𝑛(𝐵)−𝑛(𝐴∩𝐵)
भेनचित्रमा दिइएको समूह प्रयोग गरी तलको सम्बन्धलाई स्थापित गर्नुहोस्। n₀(A)=n(A-B)
भेनचित्रमा दिइएको समूह प्रयोग गरी तलको सम्बन्धलाई स्थापित गर्नुहोस्। n(A)=n₀(A)+n(A∩B)
भेनचित्रमा दिइएको समूह प्रयोग गरी तलको सम्बन्धलाई स्थापित गर्नुहोस्। n(A∪B)=n₀(A)+n(B)
युनिलिभर नेपालका एकजना बिक्री प्रबन्धक(विवाहित) को मासिक तलब रू. 85000 छ।कम्पनीले वर्षमा 15 महिनाको तलव दिन्छ भने, दिइएको आयकरको दर अनुसार निजले सरकारलाई वार्षिक आयकर कति तिर्नु पर्छ, निकाल्नु होस्।
एउटा कम्पनीमा कार्यरत अविवाहित महिलाको मासिक तलब रू. 38400 छ।कम्पनीले वर्षको 13 महिनाको तलब दिन्छ। दिईएको सरकारी करको दर र नियम अनुसार उक्त महिलाले तिर्नु पर्ने वार्षिक करको रकम निकाल्नुहोस्।
नेपाल दूरसञ्चार कम्पनीमा एउटा अधिकृतको आधारभूत मासिक तलब रू. 48500 छ र यसमा 10% रकम संचयकोषको रूपमा कट्टी हुने गर्दछ। कम्पनीले मासिक महङ्गीभत्ता रू. 2500 र वर्षको 1 महिनाको तलब बराबरको रकम चाडपर्व खर्चको रुपमा प्रदान गर्दछ। सरकारी नियम अनुसारको दरले कर कट्टी गर्दा एकजना अविवाहित पुरुषले तिर्नु पर्ने कूल वार्षिक कर रकम हिसाब गरी निकाल्नुहोस्।
मुस्ताङ बैङ्क लिमिटेडमा एउटा खजान्चीको महङ्गीभत्ता सहितको मासिक तलब रू. 62320 छ। बैङ्कले मासिक महङ्गीभत्ता रू. 4750 र चाडपर्व भत्ताको रूपमा 3 महिनाको आधारभूत तलब प्रदान गर्दछ।संचयकोषको रूपमा तलबको 10% रकम कट्टी हुने गर्दछ। यदि विवाहित पुरुष कर्मचारीले रू. 57000 बिमा प्रिमियम वार्षिक जम्मा गर्दछन् भने सरकारी दर र नियम अनुसार उनले तिर्नु पर्ने वार्षिक कर रकम हिसाब गरी पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा विद्युतीय कित्लीको अङ्कित मूल्य रू. 1200 छ। 13% मू.अ.क. लगाउँदा उपभोक्ताले सो सामानलाई कति मूल्य तिर्नु पर्छ?
13% मू.अ.क. लगाउँदा उपभोक्ताले एउटा विद्युतीय कित्लीलाई रू. 1356 मूल्य तिर्नु पर्छ भने सो सामानको अङ्कित मूल्य कति होला?
एउटा सूक्ष्मदर्शक यन्त्रको अङ्कित मूल्य रू. 32590 छ।यस मूल्यमा छुट 17% दिएर 13% मू.अ.क लगाउँदा उपभोक्ताले सो सामानलाई कति मूल्य तिर्नु पर्छ?
एउटा आयातकर्ताले एउटा X – ray मेसिन एक डिलरलाई भ्याट बाहेक रू. 665K मा बेच्यो।डिलरले नाफा रू.37K, ढुवानी खर्च रू.7K र स्थानीय कर रू.1.2K समावेश गरि एउटा अस्पताललाई बेच्यो भने अस्पतालले मूल्य अभिवृद्धि कर बापत कति रकम तिर्नु पर्छ? निकाल्नुहोस्।[मूल्य अभिवृद्धि कर = 13%]
विद्युत निगमले 2500 कर्मचारीलाई आफ्नो नाफाको 3% बोनसको रूपमा बाड्ने निर्णय गरेको छ।यस वर्ष निगमको कूल नाफा 7 करोड 6 लाख 50 हजार छ भने प्रत्येक कर्मचारीको बोनस रकम पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा कम्पनीले आफ्नो कूल नाफा रू. 90 लाखको 30% लाभांशको रुपमा आफ्ना शेयरधनीहरुलाई बाड्ने निर्णय गरेछ।यदि कम्पनीका कूल शेयर 250000 कित्ता छ भने प्रति कित्ता लाभांश हिसाब गर्नुहोस्।
चतुरनारायणले “मेरो मोबाइल” कम्पनीको प्रति शेयर रू. 100 पर्ने 500 कित्ता शेयर किनेछन्। कम्पनीलसंग 7 लाख कित्ता छ र यस वर्ष कम्पनीले रू. 5 अरब 60 करोड नाफा कमाएछ। यदि कम्पनीले नाफाको 0.2% नगद लाभांशको रुपमा आफ्ना शेयरधनीहरुलाई बाड्ने निर्णय गरेछ भने चतुरनारायणले नगद लाभांश कति पाउँछन् हिसाब गर्नुहोस्।
एउटा एजेन्टले जग्गा बिक्री गरिदिए बापत 3% कमिसन प्राप्त गर्दछ। रू.1600000 मा एउटा जग्गा बिक्री गर्दा एजेन्टले पाउने कमिसन रकम र जग्गा धनीले प्राप्त गर्ने रकम पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा सोरुमको कर्मचारीले मासिक तलब रू. 45550 पाउँछन्। महिनामा हुने बिक्री रकमको 1.2% कमिसनको रुपमा दिइन्छ भने रू. 8350417 बिक्री भएको महिनामा उक्त कर्मचारीको कूल आय रकम पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा सोरुमको कर्मचारीले समान बिक्री बापत कमिसन पाउँछन्।कमिसनको दर यस प्रकार रहेको छः (क) रू. 150000 सम्मको बिक्रीमा 3% (ख) रू. 150000 भन्दा माथि रू. 500000 सम्मको बिक्रीमा 3.5% (ग) रू. 500000 भन्दा माथि बिक्रीमा 4% . रू. 852650 बिक्री गर्ने कर्मचारीले पाउँने कमिसन बापतको रकम हिसाब गर्नुहोस्।
एउटा पुस्तक पसलको कर्मचारीले मासिक तलब रू. 28000 र रू. 10 लाख भन्दा बढीको मासिक बिक्रीमा 2% कमिसनको रुपमा पाउँछन् ।यदि कुनै महिनामा कर्मचारीको आय रू. 35000 हुन्छ भने सो महिनामा कूल बिक्री कति होला?
एउटा पुस्तक पसलको कर्मचारीले मासिक तलब रू. 20000 र मासिक बिक्रीमा केही % कमिसनको रुपमा पाउँछन् ।यदि कूल बिक्री रू. 20 लाख भएको कुनै महिनामा कर्मचारीको आय रू. 33000 हुन्छ भने सो महिनामा कर्मचारीको कमिसन प्रतिशत कति होला? पत्तालगाउनुहोस्।
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा विद्युत बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। मिटर क्षमताः 5 एम्पियार हालको अंकः 1562 साबिक अंकः 1548
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा विद्युत बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। मिटर क्षमताः 5 एम्पियार हालको अंकः 156 साबिक अंकः 085 भुक्तानी दिनः मिटर रिडिङको सातौं दिन
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा विद्युत बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। मिटर क्षमताः 5 एम्पियार हालको अंकः 155 साबिक अंकः 15 भुक्तानी दिनः मिटर रिडिङको पचपन्नौं दिन
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा विद्युत बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। मिटर क्षमताः 30 एम्पियार हालको अंकः 555 साबिक अंकः 55 भुक्तानी दिनः मिटर रिडिङको तेतिसौं दिन
यदि हालको टेलिफोन कल रिडिङ 2573 र साबिक कल रिडिङ 2339 भए दिइएको महसूल दर अनुसार पत्तालगाउनुहोसः क) टेलिफोन कल संख्या ख) टेलिफोन महसुल ग) सेवा र मू. अ. कर घ) कर सहित महसुल
रू. 415 ले एक महिनामा कतिवटा टेलिफोन कल गर्न सकिन्छ?
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा खानीपानी तथा ढलसेवा बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। क्षमताः 0.5 इन्च हालको अंकः 156 साबिक अंकः 123 भुक्तानी दिनः मिटर रिडिङको पहिलो महिना
हालको महसूल दर र व्यवस्था अनुसार निम्न अवस्थामा खानीपानी तथा ढलसेवा बिलको रकम पत्तालगाउनुहोस्। क्षमताः 3 इन्च हालको अंकः 2345 साबिक अंकः 1234 भुक्तानी दिनः मिटर रिडिङको पाचौं महिना
10 किलोमिटरको दूरी ट्याक्सीलाई 8 मिनेट पर्खाएर यात्रा गर्नुपरे कति भाडा तिर्नु पर्ला?
रातको समयमा निशाले ट्याक्सीलाई 40 मिनेट पर्खाएर यात्रा गर्दा ट्याक्सी भाडा रू. 957 तिरिन भने उनले कति दूरी यात्रा गरिन् पत्तालगाउनुहोस्।
चित्रमा दिइएको समतल सतहको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस्।
चित्रमा देखाइएको ओदानका तिनवटा खुट्टाले जमीनमा 16cm, 12cm र 14cm भुजा भएको त्रिभुजाकार क्षेत्र ओगट्छ भने सो क्षेत्रको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा त्रिभुजाकार जमीनको किनाराहरू 1/12, 1/12, 1/15 को अनुपातमा छन् र यसको परिमिति 150 m. भने सो जमीनको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा त्रिभुज र समानान्तर चतुर्भुजका आधार र क्षेत्रफलहरू बराबर छन्। यदि त्रिभुजको आधार 80 m र अरु भुजाहरू क्रमशः 90 m र 100 m छन् भने समानान्तर चतुर्भुजको उचाइ पत्तालगाउनुहोस्।
चार भित्ता, भुँई र सिलिङको क्षेत्रफल
चित्रमा देखाइएको आयातकार कोठाको (क) भुँइको (ख) सिलिङको (ग) छेउछेउका भित्ताको (घ) सामुन्नेका भित्ताको (ङ) चार भित्ताको (च) चार भित्ता, भुँइ र सिलिङको क्षेत्रफलहरू पत्ता लगाउनुहोस् ।
एउटा डाइनिङहलको परिमिति 98 मिटर र चार भित्ताको क्षेत्रफल 441 वर्ग मिटर छ भने सो हलको उचाइ कति होला, पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा हलको भित्री आयाम 25m×20m×5m छ। यदि हलमा 2.5m×2m का 6 वटा झ्याल र 5.5m×3m का 2 वटा ढोका छन् भने, (क) सिलिङमा टाँस्न10cm×10cm का कतिवटा टायल चाहिन्छ पत्तालगाउनुहोस्। (ख) यदि एउटा टायलको मोल रू. 20.50 पर्छ भने सिलिङमा टाँस्न चाहिने टायलको जम्मा मोल कति पर्छ? (ग) भित्तामा टाँस्न 15cm×15cm का कतिवटा टायल चाहिन्छ?
एउटा सभाहलको भित्री आयाम 10m×8m×4m छ। हलमा 2m×1.5m का 3 वटा झ्याल र 1m×2.5m का 2 वटा ढोका छन्।(क) प्रति बर्ग मी. रङ लगाउने दर रू. 1080 छ भने चार भित्तामा रङ लगाउने तथा (ख) प्रति बर्ग मी. काठ विछ्याउने दर रू. 4000 छ भने भुँइ र सिलिङमा काठ विछ्याउने लागत पत्तालगाउनुहोस्।
3 कठ्ठा क्षेत्रफललाई रूपान्तर गर्नुहोसः (क) वर्ग फिटमा (ख) वर्ग मिटरमा
2 बिघा 5 कठ्ठा 17 धुरलाई रूपान्तर गर्नुहोसः (क) वर्ग फिटमा (ख) वर्ग मिटरमा
12 रोपनी 9 आना 3 पैसा दामलाई रूपान्तर गर्नुहोसः (क) वर्ग फिटमा (ख) वर्ग मिटरमा
शुरूमा टुडिखेलको क्षेत्रफल 1214 हेक्टर थियो। यसलाई रोपनी-आना-पैसा-दाममा रूपान्तरण गर्नुहोसः [1 हेक्टर = 1000 वर्ग मिटर]
शुरूमा टुडिखेलको क्षेत्रफल 1214 हेक्टर थियो। यसलाई बिघा - कठ्ठा - धुरमा रूपान्तरण गर्नुहोस।
त्रिभुज आकारमा भएको कित्ता नं. 3 को जग्गाको लम्बाइ नक्सामा दिइएको छ।यसको क्षेत्रफल रो. आ. पै. दाममा रूपान्तरण गर्नुहोस्।
त्रिभुज आकारमा भएको कित्ता नं. 3 को जग्गाको लम्बाइ नक्सामा दिइएको छ।यसको क्षेत्रफल बिघा - कठ्ठा - धुरमा रूपान्तरण गर्नुहोस।
दिइएको समवाहु त्रिभुजाधार प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सन (ख) छड्के सतहको ग) पुरा सतहको क्षेत्रफल तथा (घ) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको द्विसमबाहु त्रिभुजाधार प्रिज्मको (क) पुरा सतहको क्षेत्रफल तथा (ख) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको विषमवाहु त्रिभुजाधार प्रिज्मको (क) पुरा सतहको क्षेत्रफल तथा (ख) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको वर्गाधार प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सनको र (ख) छड्के सतहको क्षेत्रफल तथा (ग) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सन क्षेत्रफल (ख) छड्के सतहको क्षेत्रफल (ग) पूरा सतहको क्षेत्रफल र (घ) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सन क्षेत्रफल (ख) छड्के सतहको क्षेत्रफल (ग) पूरा सतहको क्षेत्रफल र (घ) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सन क्षेत्रफल (ख) छड्के सतहको क्षेत्रफल (ग) पूरा सतहको क्षेत्रफल र (घ) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको प्रिज्मको (क) क्रस सेक्सन क्षेत्रफल (ख) छड्के सतहको क्षेत्रफल (ग) पूरा सतहको क्षेत्रफल र (घ) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
यदि एउटा त्रिभुजाधार प्रिज्मको आधारको परिमिति, क्रस सेक्सनको क्षेत्रफल र पार्श्ववर्ती सतहको क्षेत्रफल क्रमशः 30cm, 132cm² र 1020cm² भए प्रिज्मको उचाइ र आयतन पत्तालगाउनुहोस्।
एउटा डाइसको गोटीलाई 100 पटक उफार्दा आएको नतिजालाई तल प्रस्तुत गरिएको छ। घटना: 1 2 3 4 5 6 बारम्बारता: 10 18 24 26 14 8 निम्नलिखित सम्भाव्यता पत्तालगाउनुहोसः क) 3 आउने ख) 6 आउने ग) 0 आउने घ) 4 भन्दा बढी आउने
अस्पतालको टिपोट अनुसार 100 वटा शिशु जन्मिएकामा 45 शिशु बच्चा भएका रहेछन् भने बच्ची जन्मने सम्भाव्यता पत्तालगाउनुहोस।
50 जना सहभागी रहेको एउटा ट्रेनिङ कक्षामा 35 जना सहभागी मौखिक तथा प्रयोग परीक्षामा दुवैमा सफल भएछन्। यदि एकजनालाई अनियत तवरले छान्ने हो भने छानिएको सहभागी दुवै परीक्षामा सफलहुने सम्भाव्यता पत्तालगाउनुहोस।
एकसाथ तीनवटा सिक्का उफार्दा निम्न लिखित सम्भाव्यता पत्तालगाउनुहोसः क) तीनवटै अग्रभाग आउने ख) एउटा अग्रभाग र दुइवटा पश्चभाग आउने
एउटा डाइसको गोटी र सिक्कालाई एकैसाथ उछाल्दा डाइसमा 3 र सिक्कामा अग्रभाग आउने सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा भाँडोमा उस्तै 4 वटा रातो 5 वटा कालो र 6 वटा पहेँलो बलहरू राखिएका छन्। अनियत तवरले एउटा बल झिक्दा सो बल रातो हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा भाँडोमा उस्तै खालका 4 वटा रातो 6 वटा कालो र 5 वटा पहेँलो बलहरू राखिएका छन्।अनियत तवरले एउटा बल झिक्दा सो बल रातो वा पहेँलो हुन सक्ने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस्।
त्रिभुजको कुनै दुईवटा भुजाको जोडफल बाँकी तेश्रो भुजाको लम्वाइभन्दा जहिले पनि बढी हुन्छ।
त्रिभुजमा लामो भुजाको सम्मुखकोण छोटो भुजाको सम्मुखकोणभन्दा ठूलो हुन्छ।
त्रिभुज ABC मा ∠ABC= 65° र ∠BAC= 35° भए त्रिभुजको सबै भन्दा ठूलो र सानो भुजा पत्ता लगाउनुहोस्।
In ΔABC, ∠ABC≻∠DBC, prove that AC≻BC.
चतुर्भुज 𝐴𝐵𝐶𝐷 मा प्रमाणित गर्नुहोसः 𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐶𝐷>𝐷𝐴.
त्रिभुजको एउटा भुजासंग समानान्तर हुने गरी खिचिएको रेखाले बाँकी दुई भुजाहरूलाई समान अनुपातमा विभाजन गर्दछ।
दिइएको चित्रमा BC∥DE, AB=10cm, AC=8cm, AD= 4cm र DE= 2cm छ भने भुजा BC र AE को लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा PQ∥ST, QR= 25cm र PS : SR= 2 : 3 छ। भुजा TR र QT को लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा 𝑄𝑅 को लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
यदि 3m अग्लो एउटा पोलको छाँयाको लम्बाइ 75cm छ भने 133.25m लामो छाँया हुने टावरको उचाइ कति होला?
समानान्तर चतुर्भुजको परिभाषा | Definition of parallelogram
समानान्तर चतुर्भुजका सम्मुख भुजाहरूका बराबर हुन्छन्।
समानान्तर चतुर्भुजका सम्मुख कोणहरू बराबर हुन्छन्।
समानान्तर चतुर्भुजका विकर्णहरू आपसमा समद्विभाजित हुन्छन्।
दुईवटा बराबर र समानान्तर रेखाखण्डका एकैतर्फका छेउ छेउका बिन्दुहरू जोड्ने रेखाखण्डहरू पनि आपसमा बराबर र समानान्तर नै हुन्छन्।
दुईवटा बराबर र समानान्तर रेखाखण्डका विपरित तर्फका छेउ छेउ बिन्दुहरू जोड्ने रेखाखण्डहरू आपसमा समद्विभाजित हुन्छन्।
समानान्तर चतुर्भुजका सम्मुखभुजा र सम्मुखकोणहरू बराबर हुन्छन्।
सम्मुखभुजा बराबर हुने चतुर्भुज समानान्तर चतुर्भुज हुन्छ।
सम्मुख कोण बराबर हुने चतुर्भुज समानान्तर चतुर्भुज हुन्छ।
समानान्तर चतुर्भुजका विकर्णहरू आपसमा समद्विभाजित हुन्छन्।
विकर्णहरू आपसमा समद्विभाजित हुने चतुर्भुज समानान्तर चतुर्भुज हुन्छ।
दिइएको चित्रमा 𝑥, 𝑦 र 𝑧 को मान पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको समवाहु चतुर्भुजमा 𝑥 र 𝑦 को मान पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा 𝑥 को मान पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा 𝑥 को मान पत्तालगाउनुहोस्।
चतुर्भुज ABCD मा OA=2x+15 cm र OC=7x-10 cm भए x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा 𝑥 र 𝑦 को मान पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x र y को मान पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा, AD=EF र AD∥EF, EF=BC र EF∥BC छ। सिद्ध गर्नुहोसः ABCD स.च. हो।
स.च. ABCD मा भुजाहरू AB र DC का मध्यबिन्दुहरू E, F छन्। प्रमाणित गर्नुहोसः EBFD समानान्तर चतुर्भुज हो।
FAST एउटा चतुर्भुज हो जसमा FA=AS=ST=TF छ। प्रमाणित गर्नुहोसः FAST समानान्तर चतुर्भुज हो।
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=3cm, BC=3.8cm, CD=3.6cm, AD=4.5cm र विकर्ण AC=5.8cm.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=4cm, ∠ABC=120°, BC=3.8cm, ∠BAD=60° र ∠BCD=105°.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=3cm, ∠ABC=75°, BC=5cm, ∠BCD=120° र CD=3.8cm.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=6cm, ∠ABC=60°, BC=4cm, CD=3.5 र AB∥CD.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=7.5cm, BC=3.6cm, CD=5.8cm, AD=4.5 and AB∥CD.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=7.5cm, BC=3.6cm, AD=4.5cm, BD=5.8cm र AB∥CD.
दिइएको विवरण अनुसारको चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः AB=10.8cm, BC=3.6cm, ∠BAD°=30, ∠ABC=60° र AB∥CD.
दिइएको विवरण अनुसारको समलम्व चतुर्भुज ABCD को रचना गर्नुहोसः AB=3.7cm र ∠BAD=30°.
दिइएको विवरण अनुसारको समलम्व चतुर्भुज ABCD को रचना गर्नुहोसः विकर्णहरू AC=9cm र BD=6cm.
दिइएको विवरण अनुसारको समलम्व चतुर्भुज ABCD को रचना गर्नुहोसः विकर्ण 6cm र एक भुजा=4.5cm.
दिइएको विवरण अनुसारको समलम्व चतुर्भुजको रचना गर्नुहोसः एक भुजा=4.5cm. तथा एक विकर्ण र भुजावीचको कोण 30°.
वृत्तको केन्द्रबाट कुनै जीवामा रेखित लम्बले त्यो जीवालाई समद्विभाजन (आधा) गर्छ।
वृत्तको केन्द्रबाट कुनै जीवामा रेखित लम्बले त्यो जीवालाई समद्विभाजन (आधा) गर्छ।
वृत्तको केन्द्रबिन्दुसंग वृत्तको कुनै जीवाको मध्यबिन्दु जोड्ने रेखा उक्त जीवामा लम्ब हुन्छ।
वृत्तको केन्द्रबिन्दुसंग वृत्तको कुनै जीवाको मध्यबिन्दु जोड्ने रेखा उक्त जीवामा लम्ब हुन्छ।
वृत्तका बराबर जीवाहरू केन्द्रबाट समदूरीमा हुन्छन्।
केन्द्रबाट समदूरीमा रहेका वृत्तका जीवाहरू बराबर हुन्छन्।
यदि वृत्तको एउटा जीवाको लम्वाइ 8 सेमी र वृत्तको व्यासार्ध 5 सेमी छ भने वृत्तकेन्द्रबाट जीवाको दूरी पत्तालगाउनुहोस्।
संगै दिइएको वृत्तमा जीवा AB र AC ले व्यासार्ध OA संग बराबर कोण बनाउँछ भने प्रमाणित गर्नुहोसः AB=AC.
वृत्तकेन्द्रबाट 7cm को दूरीमा रहेका एउटा जीवाको लम्वाइ 48cm छ भने वृत्तको व्यास पत्तालगाउनुहोस।
एकै केन्द्र O भएका दुइवटा वृत्तलाई एउटा सिधा रेखाले बिन्दुहरू A, B, C, D मा काट्दछ भने AB=CD हुन्छ भनी सिद्ध गर्नुहोस्।
वृत्तका दुईवटा समानान्तर जीवाहरूको लम्वाइ 8 सेमी र 6 सेमी छ। यदि वृत्तको अर्धव्यास 5 सेमी छ भने जीवाहरू बीचको दूरी पत्तालगाउनुहोस।
दिइएको चित्रमा केन्द्र X र Y भएको दुइवटा वृत्तहरू छन। लम्बरेखा CD ले रेखा XY लाई P मा र वृत्त हरूलाई C, M,N, D मा काटेको छ। प्रमाणित गर्नुहोसः (i) CM=DN and (ii) CN=DM.
वृत्तमा दुईवटा जीवाहरू AB र CD दिइएका छन्। वृत्तको केन्द्रविन्दु पत्तालगाउनुहोस।
तल दिइएको तथ्याङ्कको खण्डित बारम्बारता तालिका बनाउनुहोस्। 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65
दिइएको तथ्याङ्कलाई वर्गान्तर 15 हुनेगरी अविछिन्न श्रेणी तालिका तयार पार्नुहोस। 53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65
दिइएको तथ्याङ्कको भन्दा कम बारम्बारता तालिका निर्माण गर्नुहोस। 47, 35, 43, 39, 46, 30, 65, 39, 53, 65, 55, 62, 62, 38, 30, 72, 39, 35, 73, 62, 38, 65, 72, 35, 62, 46, 50, 50, 53, 55
दिइएको तथ्याङ्कको भन्दा बढी बारम्बारता तालिका निर्माण गर्नुहोस। 47, 35, 43, 39, 46, 30, 65, 39, 53, 65, 55, 62, 62, 38, 30, 72, 39, 35, 73, 62, 38, 65, 72, 35, 62, 46, 50, 50, 53, 55
तल दिइएको अविछिन्न बारम्बारता तालिकाले एउटा कारखानाका कामदारहरुको हप्तामा गर्ने अतिरिक्त कार्य घण्टा प्रस्तुत गर्दछ। घण्टाः 0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 - 12 कामदारको संख्याः 12 45 70 50 17 6
दिइएको तथ्याङ्कबाट हिस्टोग्राम (Histogram) को निर्माण गर्नुहोस। प्राप्ताङ्कः 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 - 100 विद्यार्थी संख्या 333 400 500 333 200 100 66
दिइएको तथ्याङ्कबाट बारम्बारता बहुभुज (Polygon) को निर्माण गर्नुहोस। लम्बाइ(सेमी) 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 विरुवाको संख्याः 7 12 15 10 5 3
दिइएको तथ्याङ्कबाट बारम्बारता बक्रको निर्माण गर्नुहोस। लम्बाइ(सेमी) 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 विरुवाको संख्याः 7 12 15 10 5 3
दिइएको तथ्याङ्कबाट भन्दा कम संचित बारम्बारता बक्रको निर्माण गर्नुहोस। आय (रू.) 00 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 वारम्बारताः 12 108 130 80 50 20
दिइएको तथ्याङ्कबाट भन्दा बढी संचित बारम्बारता बक्रको निर्माण गर्नुहोस। आय (रू.) 00 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 वारम्बारताः 12 108 130 80 50 20
दिइएको “भन्दा घटी संचित बारम्बारता” बक्रबाट बारम्बारता तालिकको निर्माण गर्नुहोस।
दिइएको “भन्दा बढी संचित बारम्बारता” बक्रबाट बारम्बारता तालिकको निर्माण गर्नुहोस।
तल टिपोट गरिएका 7 दिनको तापक्रमको मध्यक पत्तालगाउनु होसः 21°C, 26°C, 31°C, 43°C, 36°C, 33°, 34°C
खेलकुद समुहका विद्यार्थीको मध्यक उचाइ पत्तालगाउनु होसः उचाइ(से.मी.) 160 170 180 190 200 210 संख्याः 3 10 25 40 17 5
तल दिइएको अन्तर – गणना को नतिजाको आधारमा अज्ञातमान पत्तालगाउनुहोस।
तल दिइएको तथ्याङ्कको मध्यकमान 40.2kg भए k को मान पत्तालगाउनुहोस्। वजन (किलोग्राम) 20 30 40 50 60 मुढाको संख्या 4 11 k 14 2
53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 94, 48, 40, 82, 49, 45, 83, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65 माथिको अंक कुनै एक दिन अस्पतालमा आएका 40 जना बिरामीको तौलको संकलन हो। तौलको मध्यकमान पत्तालगाउनुहोस।
53, 45, 72, 40, 65, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 49, 63, 75, 65, 72, 72, 56, 48, 40, 82, 49, 45, 63, 72, 90, 48, 90, 75, 90, 82, 90, 45, 90, 72, 56, 60, 60, 63, 65 माथिको तथ्याङ्कक कुनै एक दिन अस्पतालमा आएका 40 जना बिरामीको तौल (kg.) को संकलन हो। तथ्याङ्ककको बारम्बारता तालिका बनाई तौलको मध्यकमान पत्तालगाउनुहोस।
तल टिपोट गरिएका 7 दिनको तापक्रमको मध्यिका पत्तालगाउनु होसः 21.5°C, 23.0°C, 24.0°C, 23.5°C, 23.0°C, 22.5°, 18.5°C
खेलकुद समुहका विद्यार्थीको मध्यिका उचाइ पत्तालगाउनु होसः उचाइ(से.मी.) 160 170 180 190 200 210 संख्याः 3 10 25 40 17 4
56, 50, 65, 40, 65, 50, 56, 50, 56, 40, 75, 50, 65, 75, 65, 65, 65, 56, 50, 40, 85, 50, 50, 65, 65, 85, 50, 85, 75, 90, 85, 90, 50, 65, 56, 56, 56, 65, 65 माथिको तथ्याङ्क एउटा विद्यार्थीले वर्षभरी 39 वटा गणितका परीक्षामा प्राप्त गरेको अंकहरू हुन्। यस तथ्याङ्कलाई खण्डित बारम्बारता तालिका बनाइ मध्यिका पत्तालगाउनुहोस।
तल दिइएको व्यक्तिगत तथ्याङ्कको रीत पत्तालगाउनुहोस। 53, 45, 72, 40, 56, 45, 53, 49, 56, 40, 75, 56, 63
तल दिइएको तथ्याङ्कको रीतमान पत्तालगाउनुहोस। चल मान 30 80 70 60 40 90 50 संख्या 7 6 17 22 15 3 29
तल दिइएको तथ्याङ्कको तल्लो र माथिल्लो चतुर्थाँश पत्तालगाउनुहोस। 5, 11, 23, 16, 20, 44, 34, 17, 55, 60, 29, 64, 73, 6, 75
तल दिइएको तथ्याङ्कको तल्लो र माथिल्लो चतुर्थाँश पत्तालगाउनुहोस। उचाइ(से.मी.) 160 175 190 225 245 300 संख्याः 3 10 25 40 17 5
समद्विवाहु त्रिभुजको शीर्षकोणको अर्धक आधार भुजाको लम्बार्धक हुन्छ।
समद्विवाहु त्रिभुजको शीर्षकोणको अर्धक आधार भुजाको लम्बार्धक हुन्छ।
दिइएको चित्रमा x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x र y को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x र y को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x,y र z को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
त्रिभुजको बाहिरी कोण त्यो कोणसँग अनासन्न हुने भित्री कोणहरूको जोडफलसँग बराबर हुन्छ।
त्रिभुजको बाहिरी कोण त्यो कोणसँग अनासन्न हुने भित्री कोणहरूको जोडफलसँग बराबर हुन्छ।
दिइएको चित्रहरूमा x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
यदि एउटा त्रिभुजको बाहिरीकोण 84° छ र यो सँग अनासन्न हुने भित्रिकोणहरू 3 : 4 अनुपातमा छन् भने त्रिभुजको भित्रीकोणहरू पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x र y को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
दिइएको चित्रमा x र y को मान पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा बेलनाको अर्धव्यास 7 cm र उचाइ 10 cm भए उक्त बेलनाको (क) समतल सतहको क्षेत्रफल (ख) वक्र सतहको क्षेत्रफल र (ग) आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा बेलनाको आधारको परिधि 2.2 m र उचाइ 70 cm भए बेलनाको वक्र सतहको र पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा बेलनाकार ट्याङ्कीको क्षमता 840 लिटर र उचाइ 2.8 मिटर छ भने यसको आधारको अर्धव्यास र क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्। [1 लिटर =1000 घन से.मी.]
यदि एउटा बेलनाको आधारको अर्धव्यास र उचाइको जोडफल 21cm र पूरा सतहको क्षेत्रफल 792 cm² भए बेलनाको आयतन पत्ता लगाउनुहोस्।
यदि एउटा बेलनाको आधारको व्यास र उचाइको जोडफल 61cm र वक्र सतहको क्षेत्रफल 2508 cm² भए बेलनाको पूरा सतहको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा बेलनाको आधारको अर्धव्यास र उचाइ बराबर छ।यदि बेलनाको पूरा सतहको क्षेत्रफल 2464 cm² भए यसको वक्र सतह र आधारहरूको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा बेलनाकार मुढाको समतल सतहको क्षेत्रफलको दश गुणा बराबर वक्र सतहको क्षेत्रफल छ।यदि आधारको अर्धव्यास र उचाइको जोडफल 33 फिट भए मुढामा कति क्युबिक फिट (किबि) काठ हुन्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
कुनै अस्पतालमा बिरामीलाई गिलासमा प्रत्येक दिन नरिवलको पानी दिने गरेको रहेछ।यदि गिलासको अर्धव्यास 4cm र उचाइ 7cm छ भने 115 जना बिरामीको लागि दैनिक कति लिटर नरिवल पानी चाहिएला?
दिईएको गोलाको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्।
दिईएको गोलाको अर्धव्यास निकाल्नुहोस्।
एउटा गोलाको अर्धव्यासलाई एक तिहाइ पार्दा गोलाहरूको क्षेत्रफल तुलना गर्नुहोस्।
यदि गोलाको ठूलो वृत्तको क्षेत्रफल A छ भने सो गोलाको सतहको क्षेत्रफल पत्तालगाउनुहोस्।
दिईएको अर्धगोलाको पूरा सतहको क्षेत्रफल निकाल्नुहोस्।
एउटा गोलाको सतहको क्षेत्रफल 20114 2⁄7 वर्गमिटर भए यसको अर्धव्यास कति होला?
दिईएको गोलाको आयतन निकाल्नुहोस्।
दिईएको गोलाको अर्धव्यास निकाल्नुहोस्।
एउटा गोलाको अर्धव्यासलाई एक तिहाइ पार्दा गोलाहरूको आयतन तुलना गर्नुहोस्।
अर्धव्यास क्रमशः 3cm र 5cm भएका दुइवटा गोलालाई पगालेर एउटै गोला बनाउदा उक्त गोलाको आयतन र अर्धव्यास कति हुन्छ?
एउटा बेलनाको व्यास र उचाइ बराबर छ । एउटा गोलाको व्यास सो बेलनाको उचाइसंग बराबर छ।गोला र बेलनाको आयतनको अनुपात पत्तालगाउनुहोस्।
दिइएको अनुक्रमको अर्को एक पद लेख्नुहोसः 5, 10, 15, 20, …….
दिइएको अनुक्रमको nऔं पद लेख्नुहोसः 5, 10, 15, 20, …….
दिइएको अनुक्रमको nऔं पद लेख्नुहोसः 4⁄9, 7⁄14, 10⁄19, 13⁄24, ...
दिइएको n औं पद, tn=2n+5 बाट शुरूका 5 वटा पदहरू सहितको अनुक्रम लेख्नुहोस।
दिइएको n औं पद, tn=2ⁿ बाट शुरूका 5 वटा पदहरू सहितको अनुक्रम लेख्नुहोस।
दिइएको n औं पद, tn= n³ बाट शुरूका 5 वटा पदहरू सहितको अनुक्रम लेख्नुहोस।
दिइएको n औं पद, tn=(-1)ⁿ(3n²) बाट शुरूका 5 वटा पदहरू सहितको अनुक्रम लेख्नुहोस।
श्रेणी पत्तालगाउनुहोसः ∑(2n+1), n=1 देखि n=5 सम्म।
श्रेणी पत्तालगाउनुहोसः ∑(2n+1), n=0 देखि n= 4 सम्म।
श्रेणी पत्तालगाउनुहोसः ∑(2n²+5n+1), n=1 देखि n= 3 सम्म।
श्रेणी पत्तालगाउनुहोसः ∑3n⁄(n+1), n=0 देखि n= 4 सम्म।
दिइएको श्रेणी 10+17+24+31+38+45 लाई सिग्मा चिन्ह (∑) प्रयोग गरी लेख्नुहोस।
श्रेणी 2⁄2+4⁄5+6⁄8+8⁄11+10⁄14+ … लाई सिग्मा चिन्ह (∑) प्रयोग गरी लेख्नुहोस।
दिइएको अनुक्रमको सत्रौं पद पत्ता लगाउनुहोसः 1, 5, 9, 13, ...
पहिलो पद 1 र दशौं पद 37 भएको अंक गणितीय अनुक्रमको समान अन्तर पत्ता लगाउनुहोस।
समान अन्तर -2 र सातौ पद 18 भएको अंक गणितीय अनुक्रमको पहिलो पद पत्ता लगाउनुहोस।
एउटा अंक गणितीय अनुक्रमको सातौ पद र विसौं पद क्रमशः 22 र 61 छ भने यसको सत्ताइसौं पद पत्ता लगाउनुहोस।
यदि p+5, 2p, 4p-7 अंक गणितीय अनुक्रममा छन् भने p को मान पत्ता लगाउनुहोस।
एउटा अंक गणितीय अनुक्रमको तेश्रो र एघारौं पदको अनुपात 1 : 3 छ र छैटौं पद 35 छ भने अनुक्रमको पदहरू पत्ता लगाउनुहोस।
यदि अंक गणितीय अनुक्रमका p औं , q औं र r औं पदहरू x, y र z छन् भने प्रमाणित गर्नुहोसः x(q-r)+y(r-p)+z(p-q)=0.
पहिलो पद 1 र सातौ पद 64 भएको गुणोत्तरीय अनुक्रमको समान अनुपात कति हुन्छ, पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा गुणोत्तर अनुक्रमको समान अनुपात -2 र सातौं पद 128 भए पहिलो पद पत्ता लगाउनुहोस।
एउटा गुणोत्तर अनुक्रमको पाचौं र आठौं पदहरू क्रमशः 162 र 4374 छ भने अनुक्रमको दशौं पद पत्ता लगाउनुहोस।
यदि p+4, 3, p-4 गुणोत्तर अनुक्रमको शुरूका तीनवटा पदहरू हुन भने p को मान र अनुक्रमको पाचौं पद पत्ता लगाउनुहोस।
(a+1)³ र (a-1)³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
(x-y⁄2) र (x⁄3-3⁄y) को घन पत्तालगाउनुहोस्।
(m⁄n-n⁄m) को घन पत्तालगाउनुहोस्।
m³⁄n³-n³⁄m³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
3a-375a⁴ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
(a+b)³ - 8(a-b)³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x³+1⁄x³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x³ - 1⁄x³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
a⁴+64b⁴ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
a⁴+a²b²+b⁴ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
a⁴b⁴+4+12a²⁄b² को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
a⁴-8a²-b²-14b-33 को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
8a³+60a²b+150ab²+125b³ को खण्डिकरण गर्नुहोस्।
महत्तम समापवर्तक | Highest Common Factor
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: (a-b)(a+b) र (a-b)(a²+ab+b²).
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: xy(x-y)(x-2)(y-3) र xy(x+1)(y-3).
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: x²-xy र x²y-xy².
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: x³-1 र x⁴+x²+1.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: a²-10a+24+6b-9b² र a²-3ab-6a.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: 16x⁴+36x²y²+81y⁴ ; 4x²y +6xy²+9y³ र 8x³-27y³.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: x²+y²-2xy-z² र x³-3xy(x-y)-y³-z³.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: x²-2x-8; x²+5x+6 र x²-5x-14.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका म.स. निकाल्नुहोस्: 9x²-4y²-8yz-4z² ; 4z²-4y²-9x²-12xy र 9x²+12xz+4z²-4y².
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका ल.स. निकाल्नुहोस्: (a-b)(a+b) र (a-b)(a²+ab+b²).
3. प्रश्न नं. 2 दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका ल.स. निकाल्नुहोस्: xy(x-y)(x+2)(y-3) र x²y(x+1)(y-3).
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका ल.स. निकाल्नुहोस्: 16x⁴+36x²y²+81y⁴ ; 4x²y +6xy²+9y³ र 8x³-27y³.
दिइएका अभिव्यञ्जकहरूका ल.स. निकाल्नुहोस्: (x+3)²-9x-27 , x³-2x²-15x र x⁵-13x³+36x.
युगपतीय रेखीय समीकरण हलको ज्यामितीय अर्थ Geometrical meaning of Solution of simultaneous linear equations
दिइएको जोडा रेखीय समीकरणलाई प्रतिस्थापन विधिबाट हलगरी जाँच्नुहोसः 2x-3y=7 र 2x-5y=5.
दिइएका जोडा रेखीय समीकरणलाई हटाउने विधिबाट हलगरी जाँच्नुहोसः 2x-3y=7 र 2x-5y=5.
दिइएका जोडा रेखीय समीकरणलाई हल गर्नुहोसः x⁄5+y⁄5=4 र x⁄3-y⁄2=3.
3 वटा औंठी र 4 वटा फुलीको तौल 32 ग्राम छ। 5 वटा औंठी र 6 वटा फुलीको तौल 53 ग्राम छ। प्रत्येक औंठी र फुलीको तौल निकाल्नुहोस्।
एउटा समकोणी त्रिभुजका न्यूनकोणका अन्तर 20° छ भने ती कोणहरू पत्ता लगाउनुहोस्।
एउटा किताबको लम्बाइ यसको चौडाइ भन्दा 5से.मी. ले बढी छ। यदि किताबको परिमिति 44से.मी. भए यसको लम्बाइ र चौडाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
दुई अंकको एउटा संख्याको अंकहरूको योग 7 छ।यदि सो संख्याबाट 9 घटायो भने अंकहरूको स्थान बदलिन्छ भने सो संख्या पत्ता लगाउनुहोस्।
हाल बाबुको उमेर छोराको भन्दा 30 वर्षले बढी छ।6 वर्ष अघि छोरा र बाबुको उमेरको अनुपात 1 : 4 थियो भने हालको उनीहरूको उमेर पत्तालगाउनुहोस्।
सरल गर्नुहोसः (½)¯³+(½)¯¹+(⅓)¯³+(⅑)⁰
सरल गर्नुहोसः (i)[(3a)⁴×(3a)²]⁄(3a)⁵ र (ii) [7x³×9x¹⁰] ⁄ 21x⁸
सरल गर्नुहोसः (128⁄2187) को सातौं मूल
सरल गर्नुहोसः [125a³÷64b¯³]^¯(⅔).
सरल गर्नुहोसः (a^x⁄a^y)^z×(a^y⁄a^z)^x×(a^z⁄a^x)^y
सरल गर्नुहोसः 1⁄[1-a^(x-y)]+[1-a^(y-x)].
यदि p³+q³+r³=1=2pqr भए प्रमाणित गर्नुहोसः a^(p²⁄qr)× a^(q²⁄rp)× a^(r²⁄pq) =a².
सरल गर्नुहोसः (x^a⁄x^b)^(a+b)×(x^b⁄x^c)^(b+c)×(x^c⁄x^a)^(c+a).
प्रमाणित गर्नुहोसः abth root of(x^a⁄x^b)×bcth root of(x^b⁄x^c)×cath root of (x^c⁄x^a)=1।
सरल गर्नुहोसः1⁄[1+x^(a-b)+x^(c-b)]+1⁄[1+x^(b-c)+x^(a-c)]+1⁄[1+x^(c-a)+x^(b-a)]
सरल गर्नुहोस
सरल गर्नुहोसः
छ वटा त्रिकोणमितीय अनुपातहरू | Six trigonometric ratios
कुनै पनि कोण θ को लागि sin²θ+cos²θ=1 हुन्छ भनी प्रमाणित गर्नुहोस।
कुनै पनि कोण θ को लागि 1+ tan²θ=sec²θ हुन्छ भनी प्रमाणित गर्नुहोस।
दिइएको समकोणी त्रिभुज ABC मा प्रसङ्गकोणहरू α र β का त्रिकोणमितीय अनुपातहरू लेख्नुहोस।
दिइएका समकोणी त्रिभुजहरू∆ADE र ∆ABC मा त्रिकोणमितिय अनुपातहरू sine, cosine र tangent अनुपातहरू पत्ता लगाउनुहोस।
यदि कुनै समकोणी त्रिभुजमा sinθ=5/13 र h=65m भए p, h, tanθ र secθ को मान पत्ता लगाउनुहोस।
sin²30°+cos²30° को मान पत्ता लगाउनुहोस।
1-2cos²60° को मान पत्ता लगाउनुहोस।
1-2sin²60° को मान पत्ता लगाउनुहोस।
sinθ =0.5 हुनेगरी एउटा समकोणी त्रिभुज बनाउनुहोस र यसका न्यूनकोणहरू नाप्नुहोस।
यदि कुनै समकोणी त्रिभुजमा sinθ = √3⁄2 भए tanθ को मान निकाल्नुहोस्।
सन्दर्भकोण 30° भएको एउटा समकोणी त्रिभुजको आधार भुजा 10cm छ भने त्रिभुजको बाँकी कोण र भुजाको नाप पत्तालगाउनुहोस।
दिइएको समकोणी त्रिभुजमा sinθ र cotα मान पत्तालगाउनुहोस।
दिइएको समकोणी त्रिभुजमा प्रमाणित गर्नुहोसः sin²β=1-cos²β
cotα लाई को secα रुपमा व्यक्त गर्नुहोस।
Administrator
MATH VISION PVT LTD
गणित कक्षा - ९
No Review found
